2016-2017年九年级数学上册 第22章 22.1.3 二次函数y＝ax2 k的图象和性质（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

* 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 21.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第一课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 新知 1 二次函数y＝ax2＋k(a，k是常数，a≠0)的图象和性质 抛物线y＝ax2＋k(a≠0)是由抛物线y＝ax2(a≠0)向上(或向下)平移得到. 当k＞0时，y＝ax2＋k可以看作是由y＝ax2向上平移k个单位得到的；当k＜0时，y＝ax2＋k可以看作是由y＝ax2向下平移个单位得到的. 例题精讲 【例1】由抛物线y＝5x2－3上下平移，且经过点(1,7)的抛物线的解析式是　　　　　，是把原抛物线向　　　平移　　　个单位得到的. 解析　抛物线上下平移改变的是k的值，若设上下平移后的抛物线为y＝5x2＋k，则只需将点(1,7)代入，即可求出k的值. 答案　y＝5x2＋2　上　5 【例2】 写出一个顶点坐标为(0，－3)，形状与抛物线y＝－x2相同但开口方向却与之相反的抛物线解析式　　　　. 解析　形状与抛物线y＝－x2相同但开口方向却与之相反，则a＝1；顶点坐标为(0，－3)，可看作是由抛物线y＝x2向下平移3个单位得到的. 答案　y＝x2－3, 举一反三 C 向上 1. 将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝x2＋3，则这个平移过程正确的是( ) A. 向左平移3个单位　　　　　 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位 2. 抛物线y＝x2＋1的开口方向是　 　，顶点坐标是　 ，最小值是　 　. （0, 1） 1 抛物 下 y轴 (0,-5) 增大 减小 0 大 3. 函数y＝－x2－5图象是一条　 　线，它开口向　 　 ，对称轴是　 　，顶点坐标为　 ； 在对称轴左侧，y随x的增大而　 　，在对称轴右侧，y随x的增大而　 　；当x＝　 时，y有最 　 值，其值是　 　. -5 C 3. (4分)函数y＝ax和y＝ax2＋b在同一坐标系中的大致图象是( ) 6. (10分)已知抛物线y＝3x2－1，当1≤x≤5时，求y的最小值与最大值. 解：由抛物线y＝3x2－1的图象性质知，当x0时，y随x的增大而增大， ∵1≤x≤5， ∴当x＝1时，y最小值＝3×12－1＝2. 当x＝5时，y最大值＝3×52－1＝74. *