管理统计学胡培第八章节相关分析与回归分析时间序列20071203章节.ppt

第八章 相关分析与回归分析 8.8 时间序列分析和预测 8.8 时间序列分析与预测 8.8.1 时间序列及其分解 8.8.2 平稳序列的平滑和预测 8.8.3. 有趋势序列的分析和预测 8.8.4 复合型序列的分解 学习目标 1. 时间序列及其分解原理 2. 平稳序列的平滑和预测方法 3. 有趋势序列的的分析和预测方法 4. 复合型序列的综合分析 时间序列（动态数列）(times series) 1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 时间按序列的分类 时间序列的分类 绝对数时间序列：总量指标形成的时间序列。反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化发展的状况 时期数列：由时期绝对数编制而成 可以相加;数值与时期长短有关; 连续登记得到 时点数列：由时点绝对数编制而成。 不能相加; 数值与时间间隔无关; 通过一定时期登记一次得到 相对数时间序列：相对指标形成的时间序列。说明社会经济现象的比例关系、结构、速度的发展变化过程。 平均数时间序列：平均指标形成的时间序列。说明社会现象一般水平的发展趋势。 时间序列的编制原则 1、时期长短应统一 2、总体范围应一致 3、指标的经济内容应相同 4、计算口径应统一 时间序列的成分 时间序列的成分 长期趋势(trend) 由各时期普遍和长期起作用的基本因素引起的变动，是时间序列的基本变动趋势 季节变动 (Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 随机变动(random) 也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动 时间序列的构成模型 时间序列的构成要素分为四种，即长期趋势(T)、季节变动(S)、循环波动(C)、随机或不规则波动(I) 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii Yi=Ti+Si+Ii Yi=Ti+Ci+Ii 间隔扩大法 间隔扩大法 通过扩大数列时间间隔，形成新的数列，以反映现象发展的趋势 可以用间隔扩大的总数，也可以用间隔扩大平均数来编制新的数列 间隔扩大法应注意： 同一数列前后时间间隔应一致，以便比较 时间间隔长短，应根据具体现象的性质和特定而定，以能显示现象变化趋势为宜 简单平均法(例题) 移动平均法 移动平均法 通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值或预测值 修匀趋势线的基本方法，可以消除原数列中的循环变动和不规则变动的影响，使原数列显得平滑，从而得到现象的趋势。 有简单移动平均法和加权移动平均法两种 简单移动平均法 将最近k的其数据加以平均作为下一期的预测值 设移动间隔为 K(1kt)，则t期的移动平均值为 t+1期的简单移动平均预测值为 实践中也有采用下述方法作为预测值的： 简单移动平均法(特点) 将每个观察值都给予相同的权数 每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k 应用时，应注意： 修匀程度与原数列移动平均的项数有关。项数多，修匀效果好。 移动平均的项数的多少，视资料的特点而定。移动平均的时期长度可以等于周期长度或其整倍数。 奇数项数移动时，一次移动即可的趋势值；偶数项数移动时，需两次移动获得趋势值。 移动平均后的数列，比原数列项数减少。趋势值项数＝原数列项数－移动项数＋1。统计分析时要求两端数据时，不能用移动平均法。 简单移动平均法(例题分析) 简单移动平均法(例题分析) 简单移动平均法(例题分析) 【例】对居民消费价格指数数据，分别取移动间隔k=3和k=5，用Excel计算各期的居民消费价格指数的平滑值(预测值) ，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较 简单移动平均法(例题分析) 加权移动平均法 对近期的观察值和远期的观察值赋予不同的权数后再进行预测 当时间序列的波动较大时，最近期的观察值应赋予最大的权数，较远的时期的观察值赋予的权数依次递减 当时间序列的波动不是很大时，对各期的观察值应赋予近似相等的权数 所选择的各期的权数之和必须等于1。 *指数平滑平均法 指数平滑法(exponential smoothing) 是加权平均的一种特殊形式 对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法 观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等 一次指数平滑法也可用于对时间序列