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电力拖动在运动控制系统中的应用 第八章 系统控制为一单环位置伺服系统,位置调节器APR的输出为转速给定的调整量Δv2*,用变频器VF2调节异步电动机M2的速度,维持悬垂长度x为给定值,x的反馈值用专门的光电测距装置得到。稳态时v1=v2。 8.2.3 运动对象的位置控制 很多连续生产线,如造纸生产线、湿法毡生产线等,要求各机台解耦,以免未充分干燥的纸张(或湿毡)承受张力。为此,在各机台之间保留一段悬垂状态的纸张,借助检测悬垂纸张的长度x,判断相邻机台之间的同步状况,调节悬垂纸张的长度到某一设定值,维持相邻机之间的同步关系,如图8-11所示。 R 图8-11 造纸生产线悬垂长度控制 R 图8-12 磁带机进给缓冲段长度控制图 APR—位置调节器 ASR—速度调节器 AAR—加速度调节器 磁带机读写头与进给轴驱动之间的关系与造纸机类似,只是要求更高,如图8-12所示。读写头S下的磁带以高加速度运动,而进给轴上卷绕的磁带有大的惯性,加速度大不起来,若真的大起来磁带也承受不了。于是在两者之间留有一段缓冲,在缓冲段靠机械或者气压维持一个较小的张紧力,这样就大大减小了磁带加速时的有效惯性以及磁带承受的拉力。当然,进给轴必须均匀的给缓冲段补充磁带,不致让缓冲段磁带的长度x2超出允许的上限和下限。 其控制示于图8-12的下部,有位置环、转速环和加速度环三个控制环组成多环控制系统。读写头的速度v1是独立的,将此速度给定信号前馈到磁带进给轴的速度调节器上能显著的提高控制的质量,将v1的微分信号前馈到磁带进给轴的加速度调节器能进一步减少缓冲段磁带的长度。 8.2.4 时间最优的位置控制 有一些运动控制系统是不连续的,从一个静止位置运动到另一个静止位置。如龙门刨床的刀具,在一刀加工完成后需要快速回到起始位置,以便为下一刀加工做好准备;可逆轧机在一次轧制完成后,上轧辊迅速下降,减小轧口,以便为下一次反方向轧制做好准备。由于是空载运行,没有运动轨迹和质量的要求,只须在最短的时间内跟随位置给定到达另一个静止位置,在这个过程中,功率不超过额定,位置不超调。 在下面的讨论中,作如下假定: 忽略不计转矩控制环的响应时间; 不限制加速度的变化率da/dt(如果是载有乘客的交通系统或者是阻尼很小的机械系统,则必须加以限制); 忽略不计摩擦转矩。 可以使用各种算法得到一组时间最优解,包括最大加速度运行时间、最大减速度运行时间以及可能的话有一段最高速匀速运行时间,如图8-13所示。 图中示出了加速度a-时间t、速度v-时间t、位移x-时间t关系以及状态平面上的v-x关系,假定最大加速度和最大减速度相等,均被限制到amax。 R 图8-13 有最大加速度限制的时间最优位置控制过程 a)状态平面 b)响应-时间 v 多环位置控制系统示于图8-14中,它能使真实的系统逼近图8-13所示的理想性能。位置调节器采用非线性,并且用数字的方法实现。与图8-9电梯控制所用的线性调节器不同,这里的位置调节器使用了非线性函数 sign(e ) (8-3) R 使用该函数根据当前的位置误差e生成速度给定信号v*,其目的是控制移动中的对象以恒定的最大减速度达到目标点(动能等于允许的最大制动力作的功,即mv2/2=mamax∣e∣)。 当位置给定x*有了一次阶跃变化之后,其调节过程大致如下: 如果x*比较大,超出了最大制动距离,位置误差e也比较大,由式(8-3)算出的速度给定得到最大限幅值vmax, 速度误差太大引起加速度给定得到最大限幅值,系统以允许的最大加速度amax启动,当速度上升到了给定值vmax*时,速度调节器退出饱和进入线性工作状态,并维持在最高速运行;随着位置误差的逐渐变小,非线性函数(8-3)最终也退出了饱和,导致进入恒减速区,由(8-3)算出的速度给定越来越小,直到准确停止在目标位置。 APR ASR AAR ACR x* e - x v* - v a* - a Id* -Id -IdL v Id 图8-14 时间最优位置控制原理框图 APR—位置调节器 ASR—速度调节器 AAR—加速度调节器 ACR—电流调节器 x 延迟 电流控制环的作用在于避免过载,最大电流应足以保证在全载下能达到最大加速。 R39 8.3 数控机床伺服系统 8.3.1 数控机床概述 在机械制造行业,伺服系统用的最多最广,各种高性能机床运动部件的速度控制、运动轨迹控制和位置控制,都是依靠伺服系统完成的。精密机床需要进行高精度的位置控制,例如在1m的运动距离内位置误差不超过0.01~0.00
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