MATLAB报告用LU分解法求解线性方程组.doc

《MATLAB》期末大报告 报告内容：用LU分解法求解线性方程组 学院（系）： 专 业： 班 级： 学 号： 学生姓名： 2014 年 6 月 23日 报告目的 学会用LU分解法解线性方程组，并且为了保证乘子的绝对值小于1，需要对主元数值很小的时候进行方程变换。 报告内容 1 :测试基本线性方程： 可见程序运行结果正确。 2 :测试主元有接近于0的线性方程： 可见程序运行结果正确。 3：测试矩阵维度大于5情况： 可见程序运行结果正确。 源程序 function X=LU1(A,B) B=B; A=[A;B],n=length(B); X=zeros(n,1); y=zeros(n,1); U=zeros(n); L=eye(n); for k=1:n U(1,k)=A(1,k); L(k,1)=A(k,1)/U(1,1); end for i=2:n for k=i:n lu=0; lu1=0; for j=1:i-1 lu=lu+L(i,j)*U(j,k); lu1=lu1+L(k,j)*U(j,i); end U(i,k)=A(i,k)-lu; L(k,i)=(A(k,i)-lu1)/U(i,i); end end L U for i=1:n ly=0; for j=1:i ly=ly+L(i,j)*y(j); end y(i)=B(i)-ly; end for i=n:-1:1 ly1=0; for j=i+1:n ly1=ly1+U(i,j)*X(j); end X(i)=(y(i)-ly1)/U(i,i); end 四、报告分析与心得 MATLAB编程和C编程一样需要仔细的逻辑和十分的细心，自己还有很多需要学习的地方。