电路分析第2版许信玉第06章节1章节.ppt

尚辅网 / 一阶电路: 描述电路特性的数学方程为一阶微分方程。 含一个独立的动态元件。 n阶电路: 描述电路特性的数学方程为n阶微分方程。 含n个独立的动态元件。 线性时不变一阶电路 ? 用线性常系数一阶常微分 方程描述。 第六章 一阶电路 4）分析一阶动态电路的主要方法?三要素法。 本章主要讨论 1）零输入响应： t ? t 0时仅由初始状态引起的响应。 ②完全响应： t ? t 0时由初始状态和外加激励共 同作用引起的响应。 2）直流一阶电路 ①零状态响应：t ? t 0时仅由外加激励引起的响应。 3）稳态响应 、 暂态响应。 6.1 一阶电路的典型形式及其数学模型 含源电阻网络 动 态 元 件 R0 C L R0 R0 C R0 L 6.2 零输入响应 一）相关概念： 1) 换路：电路工作状态的改变，包括突然接入或 切除电源、改变电路结构或元件参数等。 换路时刻通常用 t = t0= 0来表示。 2)初始值：换路后电路各元件上 最初时刻 的值。 分别用u b(0+ ), i b(0+ )表示。 3) 初始状态：电路换路前 最终时刻 的电容电压 uc(0- )和电感电流iL(0- ) 。 6 .2.1 换路的概念和初始状态的确定 二）换路定律和u C(0+)、 i L(0+)的确定 b)如果在换路时刻电感电压有界，则电感电流在换路时刻不能 跃变，即 iL(0+ )= iL(0- )= iL(0 )。 2）初始状态的确定： 1）换路定律： 如果在换路时刻电容电流有界，则电容电压在换路时刻不能 跃变，即 u c(0+ )= uc(0- )= uc(0 )； 通过换路前最终时刻（t=0-）的等效电路求得uc(0- )和iL(0- )后，通过换路定律确定u c(0+ )和iL(0+ )。 + - 10V i + u c(0? ) ? 10k 40k t=0-的等效电路 ? ? t=0-的等效电路: 在t =0-的(直流稳态)电路中电容开路，电感短路即可 + - 10V 1? 4? i L（0-） t=0-的等效电路 + - 10V 1? 4? L i L s + u L - t=0 + - 10V i i C + u C ? s 10k 40k C t=0 三）其它电压电流初始值的确定 除状态变量以外的其它电压、电流初始值在换路瞬间可能发生变化，需要在 t=0+ 的等效电路中求得。 t =0+ 的等效电路： t =0+ 的电路中电容用电压值为uc(0+ )的电压源代替，电感用电流值为iL(0+ )的电流源代替即可。 例1：如图所示电路，t=0时刻换路，求各支路电流 和电压的初始值。 + - 10V i(0+) i c(0+) 10k + - 8V t=0+ 的等效电路 + - 10V i i C + u C ? s 10k 40k C t=0 + - 10V i + u c(0? ) ? 10k 40k t=0-的等效电路 ? ? 例 2 ：图所示电路，在t= 0 时换路, 求 u L(0+) + u L(0+) - + - 10V 1? 4? t=0+ 的等效电路 2A + - 10V 1? 4? i L（0-） t=0-的等效电路 + - 10V 1? 4? L i L s + u L - t=0 求初始值的步骤: 1)在换路前的等效电路(在t= 0-的电路中电容开路,电感 短路即可)中求 uC(0-) 和 iL(0-)。 2) 由换路定律得 u C(0+) = u C(0-)和 i L(0+)= i L(0-) 。 3) 画t =0+等效电路。 4）在t =0+的等效电路中求所需各变量的初始值。 换路后的电路中电容(电感)用电压源(用电流源)替代即可。 注意：电压源的参考方向与u C(0-)的参考方向相同， 电流源的参考方向与i L(0-)的参考方向相同 小结 6.2.2 一阶电路的零输入响应 1. RC电路的零输入响应 零输入响应： 动态电路在换路后，外加激励为零时仅由电路的初始状态(即初始储能)所引起的响应。 u c(0+ )=? u c(0+ )=u c(0?)=U0 =u c(0 ) 电容电流有界电容电压不能跃变 u c(0 - )=U0 U0 R C t=0 S a b t=t0=0 时换路 R C t ? t0 =0 t 0 U0 uC(t) iC(t) 令 ? =RC (s) , 称?为一阶电路的时间常数 电压、电流均以同一指数规律