电路分析第2版许信玉第04章节.ppt

4.4 最大功率传递定理 给定的线性含源单口网络N 在外接什么样的负载时输出的功率为最大的问题。 N a u i b RL N a u i b Ro RL RL N a u i b Ro 或 讨论的问题： 尚辅网 / 本章讨论网络的几个主要定理 4）最大功率传递定理 1）叠加定理 2）替代定理（置换定理） 3）戴维南定理和诺顿定理（重点） 5）互易定理 第四章 电路定理 4.1 叠加定理 一、定理的内容 1）比例性 比例性 i1 i2 R3 R1 R2 us i3 叠加定理:叠加定理适用于唯一可解的线性网络。 叠加定理反映线性电路的最基本的性质, 即比例性和叠加性。 当电路的激励增大m倍时其响应也增大m倍 2）叠加性： ① ② is R2 R1 us u 仅有 产生 仅有 产生 is R2 R1 u R2 R1 us u 结论：任何唯一可解的线性电路中所有独立源共同作用而在某一支路上产生的电压（或电流）可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该支路上所产生的电压（或电流）的代数和。 例1：用比例性求图示电路中的 i7。 u1 u2 u4 u3 u5 u6 u7 i1 i2 i3 i4 i5 i6 50V 6? 18? 4? 12? 2? 5? 6? i7 us i7= 0.5A 二、定理的证明：（略） 应用叠加定理可以简化电路的计算。 三、应用叠加定理时注意的问题： 1、当某一电源单独作用时，其它独立源应置零。(即独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替） 2、受控源不能单独作用。 3、各分量叠加时应注意参考方向。 4、功率不能叠加。 说明： 多个电源可以是同频率也可以是不同频率，叠 加定理重要的使用价值也在于此。 例2：求图示电路中的 i x 。 2A 1? 3? 4V 3? 2A 1? 电流源单独作用时 电压源单独作用时 1? 4V 说明： 多个电源可以是同频率也可以是不同频率，叠 加定理重要的使用价值也在于此。 第七次作业 (10月16日) 4―1, 4―3, 4―5, 4―9 ? N1 ? (b) 4.2 置换定理(替代定理) 置换定理 ：使用于唯一可解且明确的线性非线性网络。 一）定理的内容 具有唯一解的任意线性(或非线性)网络中，若已知某一单口网络 (或某一支路)的端电压u和电流i ， 则不论该单口网络 (或该支路)由何元件组成，在任何瞬间都可以用一个电压值为u的独立电压源或电流值为i 的独立电流源或用R=u ?i 电阻去置换，而对未被置换部分的各个支路电压、电流都不会产生影响。 N1 N2 ? ? (a) N1 ? ? (c) ? N1 ? N1 N2 ? ? (1) N1 ? ? 二、定理的证明 1、 单口网络N2被置换后对N1来说连接方式的约束(KCL,KVL)仍相同 2、 被置换的单口网络N2的端电压(或电流)已选为替换前的值。 对网络N1来说置换前后所有条件均相同，该定理成立。 (2) N1 N2 ? ? N2 ? ? N2 ? ? 三、定理的应用 1）用来求解电路。 2）用来证明其他定理。 例3：已知 u= ?4V i=2A 求i1 ,i2 。 N1 N2 5Ω 4V 2A i 2A N2 2Ω 2Ω 5Ω 12V 4V 2A u i i 2Ω 2Ω 12V –4V N1 4.3 戴维南定理和诺顿定理 1、定理的内容： 任何线性且明确的含源单口网络N对其端钮(即对外电路)而言，可以用一个电压源串联电阻支路来代替。其中电压源的电压值等于该单口网络N 的开路电压uoc 串联电阻Ro等于该单口网络N 中所有独立源置零（即N中的独立电压源短路、独立电流源开路）时所得网络N0 的等效电阻。 4.3.1、戴维南定理： N M a u i b N0 a b 1、定理的内容： 注：N0表示单口网络内部无独立源。 N a i=0 b 2、定理的证明（可用叠加定理和置换定理证明（略） N M a u i b R0 戴维南等效电路 a Ro us u i b 例4: 求图所示单口网络的戴维南等效电路。 a 6Ω 4V 2A u i b 3Ω N0 a b i= 0 N a b 解： 3A 2? 2? 10? 4? i=0 uoc N 例5：求图所示单口网络的戴维南等效电路。 3A 2? 2? 10? 4? i u a b Ro N uoc u i N 2? 2? 10? 4? N 0 1、定理的内容： 任何线性且明确的含源单口网络N，对其端钮而言，都可以用一个电流源并联电阻支路来代替。其中电流源的电流值等于该单口