电路分析第2版许信玉第08章节1章节.ppt

2）导纳（用Y 表示）导纳的单位为S 三种基本元件VCR的相量形式 (1)导纳的定义： 欧姆定律的另一相量形式 (2) 三种基本元件的导纳 三种基本元件的导纳 二）相量模型 1）时域模型（记为N ） 时域模型反映电压与电流时间函数之间的关系，电路元件均用其元件参数表示。 2）相量模型（记为N? ，是分析正弦稳态电路的工具） 在正弦稳态电路中正弦信号用相量表示，各元件分别用其阻抗（或导纳）表示即可得到相量模型。相量模型与对应的时域模型具有相同的拓扑结构和参考方向。 u s R C L i 时域模型 R 相量模型 三)单口网络的阻抗和导纳 N0 ? N0 ?表示不含独立源的正弦稳态单口网络 对单口网络取关联参考方向时 1）定义 ?称单口网络的输入阻抗 ?称单口网络的输入导纳 尚辅网 / 正弦稳态电路分析 第 八 章 R t ? t0 =0 C uC(t) us(t) 瞬态响应 特解:稳态响应 正弦激励下的一阶动态电路 G L uL iL is(t) t ?t0 =0 一) 讨论正弦稳态响应的意义 1）实际设备主要工作在稳定状态（即暂态很快消失） 2）实际设备的性能指标均按稳态考虑设计。 二) 讨论的方法 1）引入两类约束的相量形式。 2）建立相量模型。 3）对相量模型，仿照分析直流电阻电路方法分析计算。 8.1 正弦稳态电路 三) 正弦n阶动态电路数学模型及解的形式 由特征根S决定 特解r p(t)：由输入决定 当S为单根时 当所有特征根Sn≠±jω时 ω为激励信号的角频率 特解是与激励同频率的正弦波 四) 正弦动态电路求特解 y p(t)的方法 (1）待定系数法（对激励信号没有限制） (2）相量法（只适用于同频率的正弦信号激励） 本章要重点讨论的方法 瞬态响应 特解=稳态响应 2)渐近稳定电路：特解=稳态响应 1) 渐近稳定电路：特征根的实部在开左半复平面上 小结 (1) 渐稳电路（S =? + jω， ??0）存在正弦稳态响应。 (2) 正弦稳态响应=强制响应(特解) (3) 正弦稳态响应可用相量法求。 注意：强制响应(特解) 不一定是正弦稳态响应 正弦动态电路处于稳定状态时，电路各支路电压电流一定为与激励同频率的正弦波。 8.2 复数 8.2.1 复数及其表示 一）在复平面上 a）用一点表示 b）用一有向线段(矢量)表示 a1 a2 a ? +j +1 0 二）用数学式子表示 A 8.2.2 复数的运算 1）复数相等 2）复数加减 3）复数相乘 4）复数相除 5）复数的共轭 6）取复数的实部或虚部 8.3 正弦电压、电流的相量表示 一）旋转矢量 ? t 1 -1 0 t1 +1 ? +j t=0 ?t t=t1 旋转矢量与正弦信号的几何关系 u(t) = cos( ? t +? ) 复指数函数,在复平面上是旋转矢量 相量是包含正弦信号的振幅和初相的复数,是旋转矢量的初始矢量。 二) 相量 +1 ? +j t=0 ?t t=t1 把正弦信号用复指数函数表示 复指数常数叫电压相量 电压相量： 电流相量： 注意：相量和正弦信号是对应的关系，不是等同 的关系，其关系用双箭头表示， 说明：相量是代表正弦信号的特殊复数，为和其他 复数区别在符号上加点表示。 三）相量图： 0 +1 +j 相量图 例1：分别求出各正弦电流的相量，并绘出相量图。 强调：正弦信号与相量是对应关系，不是等同关系。 8.4 正弦电压、电流的有效值 一)有效值 有效值是用来衡量周期信号做功能力的量 周期信号的作功能力通常用与直流电的效果相比较的方法定义 正弦电流有效值： 正弦电压有效值： 计算任何周期信号的有效值 二) 有效值相量（简称相量） 说明：今后所说的相量均指有效值相量 用待定系数法求特解 用相量法求特解的相量 正弦信号用相量表示、电路用相量模型、用 两类约束的相量形式 建立复数方程 特解的相量 复数方程 用两类约束的时域形式建立微分方程 正弦动态电路 微分方程 正弦稳态响应的求解方法 正弦稳态响应=特解（强制响应） 例3：用相量法求微分方程的特解。 说明:用相量法求特解时，电路的激励必须为单一频率的 正弦信号,但允许含有多个同频率的正弦信号）。 8.5 基尔霍夫定律的相量形式 一）KCL的相量形式 结论：在正弦稳态电路中流入 (或流出) 节点电流相量的代数和等于零。 二）KVL的相量形式 结论：在正弦稳态电路中，任意回路 电压相量的代数和等于零。 4 1 3 2 u1 u3 u2 u4 c b a 8.6 三种基本元件VCR