计量经济学王少平杨继生欧阳志刚第9章节自相关.ppt

《计量经济学》，高教出版社，2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著 第九章 自相关 前言 本章继续探讨违背经典假定的模型，在第三章所介绍的经典假定6要求随机误差没有自相关。 但实际问题研究中，如果数据观测值的顺序有一定含义，就有可能存在自相关。因而在时间序列数据中，自相关问题经常发生。 §9.1 自相关的含义及其表现形式 一、自相关的含义 图9.1.1中的残差似乎隐含着这么一种规律：后一期残差与前一期残差有一种相关性。这正是随机误差项自相关的一种表现形式。 自相关又称为序列相关，实际中，如果变量在时间或空间的顺序有一定含义，就有可能存在序列相关，特别是在时间序列数据的研究中，数据的观测值往往是按照时间的先后自然排列，因此连续观测的时间序列数据就表现出内在的相关性。 如：一年期存款基准利率 、我国股票的上证综合指数或上证180指数 若误差项 的性质满足(9.1.2)式，就称误差项没有自相关(或序列相关)。 经典线性回归模型假定随机误差项( )不相关是指对于回归模型： 二、 自相关的表现形式 假定随机误差项的自相关形式如下： 如果自相关系数ρ=0，则 = ，无自相关，如图9.1.2 如果误差项的自相关系数 大于0，此时误 差项正自相关，如图9.1.3 如果误差项的自相关系数 小于0， ，此时误差项负自相关，如图9.1.4 除了一阶自相关外，自相关还有许多其它形式。 如：季度数据的模型中可能存在的基于季节的序列相关： 滞后二期相关： 类似地可构造更高阶的自相关 ，但通常 一阶自相关最为常见。 §9.2 自相关的来源 为什么随机误差项会有自相关？原因种种，常见的有以下几种： 一、惯性 如宏观经济上升时，国内生产总值等大多数经济变量一般会存在惯性地持续上升趋势，这类惯性常常使得随机误差项具有自相关。 二、模型的函数形式设定不正确 在经验分析中，模型的正确函数形式总是未知的，若回归模型所采用的函数形式与所研究问题的真实关系不一致，或者遗漏重要解释变量，随机误差项往往也会出现自相关。 三、数据处理引起的自相关 估计回归模型时所使用的数据常常是公开发表的数据， 这些数据往往是经过处理后的数据，如：季度数据往往由月度数据计算得来；通过所谓的“内插”或“外推”得到人口普查、卫生服务调查等数据；研究者为了需要对模型中的变量做差分变换。这些数据处理往往会引起随机误差项自相关。 四、某些模型中的随机误差项的特性带来的自相关 回归模型中，随机误差项所包含的是随机因素对被解释变量影响的部分。有些随机因素对经济的影响可能会延续至随后的若干期，这样就导致误差项具有自相关。如2003年的“非典”疫情对经济增长的影响。 §9.3 忽视自相关的后果 如果误差项存在自相关，模型参数的最小二乘估计量将不再是BLUE，对回归参数的假设检验也不再可靠，具体而言，直接使用普通最小二乘法通常会带来如下结果： 一、回归系数的最小二乘估计量仍具有无偏性 对一元线性回归模型： 如果有自相关， ，对 的估计量 取期望： 存在一阶自相关， ，则 的方差为: 三、有可能低估误差项的方差 无自相关时, 的方差的无偏估计量为： §9.4 自相关的检验 一、图示法 先观察 对 回归的残差时序图： 进一步，以残差的滞后一期做为横轴，当期残差为纵轴描点得到图9.4.2 ： 二、德宾—沃森的DW自相关检验 DW检验的基本原理和步骤： 自相关系数 的取值范围为[-1,1]，则DW统计 量的取值区间为[0,4]。 DW统计量没有唯一的临界值帮助判断拒绝或不拒绝原假设，只有一个临界值的上限 和临界值下限 。将计算得到的DW值和上下限进行比较，从而容易判断误差项是否存在自相关。不同样本容量和解释变量对应的 和 可在附表中查得。具体判别规则如图9.4.3： 当在DW值落入不确定区间时，也可采用修正的方法。给定显著性水平 ，具体检验方法是： （1） ， ，若 , 则在显著性水平 上拒绝 ，即误差项存在显著正自相关。 （2） ， ，若4- ，则在显著性水平 上拒绝 ，即误差项存在显著负自相关。 （3） ， ，若 或 ，则在显著性水平上拒绝，即存在显著自相关。 三、布罗施—戈弗雷检验 (简称BG