电路基础陈佳新电子课件第10章节线性动态电路的时域分析.ppt

【例10.2.2】图a电路原已稳定，在t=0时将开关S闭合，试求换路后电路中所示的电压和电流，并画出其变化曲线。 解 （1）三要素法求电容电压uC(t) ① 求初始值 。 由t = 0-时的等效电路图b，由换路定则可得 ② 求稳态值 。 电路达到新的稳态时，有等效电路图c。则有 ③ 求时间常数τ。 Req为换路后电容两端的除源网络的等效电阻，由图d得 由三要素法公式得电容电压 （2）求电流iC(t)、i1(t)、i2(t) 电流iC(t)、i1(t)、i2(t)可用三要素法来求解，另由电容元件的端口特性，有 而 变化曲线 【例10.2.3】 图a电路原已稳定，t=0时开关S闭合。试求t≥0时的iL、i1及i2，并画出变化曲线。 解 （1）求初始值 电路在t=0-时已稳定，电感可视为短路。由电路及换路定律得 将电感用电流源代替，由图b有 （2）求稳态值 电路新稳态时电感可视为短路，由图c有 由KCL得 （3）求时间常数 换路后电感两端的除源网络的入端电阻，由图d可得 （4）根据三要素法公式得 则时间常数 则电流 另外，也可用三要素法只求电感电流iL，而由电感元件的端口特性，可有 电流iL、i1及i2的变化曲线 10.2.4 RC电路暂态过程的应用 1．微分电路 选择RC电路时间常数?tw，在矩形脉冲信号作用下，有 输出电压uo近似地与输入电压ui的微分成正比，输出尖脉冲。 2．积分电路 选择RC电路时间常数???tw，在矩形脉冲信号作用下，有 输出电压uo近似地与输入电压ui的积分成正比，uo和时间t基本上成直线关系的三角波电压。 10.3 一阶电路的阶跃响应和冲激响应 对于任一时刻t0起始的单位阶跃函数，如图所示，称为延迟的单位阶跃函数，可定义为 10.3.1 阶跃函数 单位阶跃函数是一种奇异函数，如图所示。函数在t =0时发生了阶跃，可定义为 单位阶跃函数与恒定电压US或恒定电流IS的乘积，称为阶跃电压或阶跃电流，如图所示，即 阶跃函数的主要作用有 　 （1）单位阶跃函数可以用来描述开关动作。图a、b 所示的电路，可以用图c、d 来描述，表示t =0时将电路接到直流电源。 （2）单位阶跃函数可以用来起始或延迟任意一个函数。 10.3.2 一阶电路的阶跃响应 指一阶电路在阶跃函数激励下所产生的零状态响应。单位阶跃函数激励下所产生的单位阶跃响应，用s(t)表示。 对于分段常量激励的分析计算可采取两种方法，一是在每一个分段区域内使用三要素法进行计算；二是将分段常量信号用阶跃函数的叠加来表示，其响应也用各分量响应的叠加来计算。 【例10.3.1】 图a电路，已知：（1）激励uS(t)= ?(t)V，求单位阶跃响应；（2）激励uS(t)改为图b，求响应uC(t)。 解 （1）利用三要素法和单位阶跃函数的定义，得 uC(0+)= uC(0-)=0 uC(?)=0.5V ? =RC =50×103×10×10-6 s= 0.5s 则有单位阶跃响应 （2）图b所示的分段常量激励可表示为 由于零状态响应和零输入响应为线性响应，满足叠加原理和齐性定理，因此可应用叠加定理和齐性定理求响应。 由分段常量激励产生的响应分别为 所以电路在上述分段函数作用下产生的响应为 10.3.3 冲激函数 单位冲激函数也是一种奇异函数。如图a所示，函数在t =0处发生冲激，在其余处为零，可定义为 由于在（-?，?）时间内积分值为1，即冲激强度为1，故称为单位冲激函数。冲激强度为K的冲激函数，用K?(t)表示，如图b所示。 在任一时刻t0发生的冲激函数称为延迟的单位冲激函数和延迟的冲激函数，如图c、d所示，可定义为 冲激函数有两个主要性质： （1）单位冲激函数?(t)对时间的积分等于单位阶跃函数?(t)，单位阶跃函数?(t)对时间的一阶导数等于单位冲激函数?(t)。即 （2）单位冲激函数?(t)的筛分性质（取样性质） 由t≠0时，?(t)=0，故对任意在t=0时连续的函数f(t)，有 10.3.4 一阶电路的冲激响应 指一阶电路在冲激函数激励下所引起的零状态响应。单位冲激函数激励下所产生的单位冲激响应，用h(t)表示。 ?(t)仅在t =0-到t =0+区间，对储能元件提供能量，产生电容电压、电感电流的初始值。