电路基础冯澜电子课件3电路分析的基本方法和定理.pptVIP

尚辅网 / 第三章 电路分析的基本方法和定理 3.2 支路电流法 支路电流法适用于支路较少的复杂电路。 假设电路中有n个节点、m个网孔、b条支路： （1）应用KCL定律，对电路中 n-1个节点，列写 n-1个独立的KCL方程； （2）应用KVL定律，对电路中m个网孔，列写m个独立的KVL方程； （3）联立n-1+m=b个方程， 求得b条支路的未知电流。 以各支路电流为未知量，列写KCL、KVL 方程求解 以假想的网孔电流为未知量，列写KVL方程求解 3.3 网孔电流法 假设电路中共有m个网孔、b条支路: （1）设定各网孔电流的参考方向，并作为网孔的绕行 方向； （2）应用KVL定律，对m个网孔列写m个独立的KVL方程，并求解各网孔电流； （3）根据网孔电流，应用KCL 定律，求解b条支路的未知电流。 支路电流法适用于支路较多但网孔不多的复杂电路。 1）相同双下标的R11~Rmm为自电阻，是各网孔上所有电阻之和； 2）不同双下标的R12~R1m等为互电阻，是各网孔与相邻网孔共有支路上所有电阻之和 3） USAi ~USMi为各网孔上所有电压源的代数和，若该网孔电流从某电压源的＋极流出，则加该电压源值，反之则减。 对各网孔列写如下方程： 以电路中各结点对参考点电压（结点电压）为未知量，应用KCL定律，通过对结点列写电流方程，推得该节点电压方程并求解。 3.4 结点电压法 1.两结点的结点电压法（弥尔曼定理） 2.多结点的结点电压法 对于结点3，其结点电压方程为 对于结点2，其结点电压方程为 对于结点1，其结点电压方程为 1）相同双下标 G11~ G(n-1)(n-1)为自电导，是与相关结点连接的各支路等效电导之和（不考虑电流源支路上串联电导）。 2）不同双下标的G12、G21等为互电导，是某结点与相邻结点共有的各支路等效电导之和（不考虑电流源支路上串联电导）。 3）各结点对应方程的等式右侧，是相关结点与参考点0之间各支路串联不同独立电源情况下的对应项之和。 应用结点电压法，对n个结点的电路，列出n-1个结点电压方程。当电路支路多，但只有两个结点时，用弥尔曼定理只需列一个结点电压方程求出两结点之间的电压，进而再根据各支路电流与结点电压的关系，求出各支路电流或元件电压等。 结点电压法适用于回路较多、支路较多但结点不多的复杂电路。 定理内容：对于多个独立电源共同作用的线性电路，各支路的电流（或电压）等于各个电源单独作用时所产生的电流（或电压）的代数和。 3.5 叠加定理 根据叠加的概念，还可计算因独立电源（激励）变化而引起的电阻电路中电压或电流（响应）变化，这是因为电路中响应的变化量 ，是由独立电压源或独立电流源的变化量 产生的。 去源规则（仅适用于理论计算）：不予考虑的电源其作用为零，即电压源视作短路、电流源视作开路 电路中的受控源不能按独立电源单独考虑其作用，而是作为无源元件保留在分部电路中。 应用叠加定理，可将复杂电路化简为简单电路来计算，对于求解电源不多的复杂电路，或是分析某个电源激励在电路中产生的响应变化，这是较为便利的。 齐性定理：对于线性电阻电路，当独立电源的电压或电流变化 n倍，对应的响应也会变化 n倍；且当电路中只存在一项激励时，响应变化同激励变化成正比。 叠加定理只适用于计算线性电路的电压或电流，但不能用来计算功率。 定理内容：对于任何一个线性有源二端网络，可用一个等效的电压源模型来代替，电压源的电压US 在数值上等于该网络端口开路时的电压UO ，电源的内阻Req 在数值上等于该网络去源后无源二端网络的等效电阻。 3.6 戴维南定理 1.戴维南定理 化简线性有源二端网络步骤： （1）求参数US：应用求两点之间电压的方法，求有源二端网络端口的开路电压UO ； （2）求参数Req：将有源二端网络中的独立电源消去，去源规则是电压源视作短路、电流源视作开路，求去源后无源二端网络端口的等效电阻（串并联等效法、外加电压法）。 求解电路步骤： （1）将待求量所在支路从原电路中移去，形成一个有源二端网络。 （2）应用戴维南定理作等效化简。 （3）将化简所得的实际电压源模型与移去的支路复合，组成单回路求解待求量。 应用戴维南定理，可将复杂电路化简为简单电路进行计算，当待求量在电路中的同一条支路上时，这是较为便利的。 2.最大功率传输定理 负载电阻获得最大功率的条件： 负载电阻匹配输入电阻