电路基础冯澜电子课件8线性动态电路的时域分析.pptVIP

尚辅网 / 第八章 线性动态电路的时域分析 8.1 动态电路概论 稳态：当电路外加电压或电流的激励作用及产生的电压、电流响应在一段时间内保持不变或周期性变化。 换路：电路发生变化，如开关通断、电源等元件参数改变、电路连接方式改变等，稳态就被改变。 动态元件（储能元件）；动态电路。 暂态：动态电路在换路后会从原有的稳态经过一个过渡过程达到另一种稳态 一阶电路：只含有或等效为一种储能元件的电路 二阶电路：含有两种储能元件的电路 时域分析法：分析动态电路的数学模型采用以时间为变量的线性常系数微分方程； 该方法用于研究一阶电路、二阶电路的暂态过程。 1.动态电路的换路定律 动态电路发生换路时，根据能量守恒定律，动态元件的储能不会发生跃变。 换路定律：在换路瞬间，电路中电感电流iL 、电容电压uC不会发生跃变。 （电路t=0时换路，t=0－换路前瞬间，t=0+换路后瞬间） 初始值的确定方法： 1）画0－ 稳态电路： L视作短路，C视作开路，求得iL(0－)或uC(0－) ； 2）根据换路定律：求得独立初始值iL(0+)、uC(0+) ； 3）画0+ 等效电路： L视作电流为iL(0+)的电流源，C视作电压为uC(0+)的电压源，求得相关初始值。 （1）动态电路的初始值 2.动态电路的初始值和稳态值 初始值：t＝0+ 电路中的电压、电流值 独立初始值： iL(0+)、uC(0+) 相关初始值：除iL(0+)、uC(0+)之外的其余初始值 （2）动态电路的稳态值 稳态值：电路换路后达到新稳态时的电压、电流值 稳态值的确定方法： 画t＝∞稳态电路， L视作短路，C视作开路，求得各电流、电压值。 注意：t=0－和t＝∞稳态电路的区别 前者是换路前原有的稳态电路，后者是换路后经暂态过程达到的新稳态电路，所以要注意开关位置、电路参数等的变化。 8.2 一阶电路的零状态响应 零状态响应：换路前电路处于无储能的稳态，换路后因外加电源等激励作用产生响应，经暂态过程后电路达到有储能的稳态， 8.2.1 RL电路的零状态响应 求解得零状态响应方程： 1.响应方程 （t ≥0） 根据KVL定律： 2.时间常数 ：换路后电路去源（电压源短路、电流源开路）、电感两端无源网络的等效电阻。 在一定的激励下，自感系数L越大或等效电阻Req越小，则时间常数τ越大，反之亦然。 时间常数τ实质是反映了暂态过程时间的长短，理论而言，整个暂态过程的时间应为∞，但实际响应在经历4 τ ~ 5τ就接近新的稳态值，故工程上通常视暂态过程结束，电路进入到新的稳态。 8.2.2 RC电路的零状态响应 求解得零状态响应方程： 1.响应方程 （t ≥0） 根据KVL定律： 2.时间常数 ：换路后电路去源（电压源短路、电流源开路）、电容两端无源网络的等效电阻。 在一定的激励下，电容量C越大或等效电阻Req越大，则时间常数τ越大，反之亦然。 8.3 一阶电路的零输入响应 零输入响应：换路前电路处于有储能的稳态，换路后除去外加激励，而由动态元件本身的初始值激励产生响应，经暂态过程后电路达到无储能的稳态。 8.3.1 RL电路的零输入响应 求解得零状态响应方程： 1.响应方程 （t ≥0） 根据KVL定律： 8.3.2 RC电路的零输入响应 求解得零状态响应方程： 1.响应方程 （t ≥0） 根据KVL定律： 2.时间常数 2.时间常数 8.4 一阶电路的全响应 全响应：换路前电路处于有储能的稳态，换路后由外加电源和动态元件本身的初始值共同激励产生响应，经暂态过程后电路达到另一有储能的稳态。 应用叠加定理，可将全响应看作外加电源激励、动态元件初始值激励分别作用的合成： 全响应﹦零状态响应＋零输入响应 一阶电路的三要素法： （t ≥0） 基本步骤： （1）求初始值 f（0+）： 画0－时稳态电路（换路前，L短路、C开路）→ f（0－） 根据换路定律→独立初始值f（0+）＝f（0－） 画0+ 时等效电路（换路后，L视作电流 iL（0+）电流源、 C视作电压 uC（0+）电压源）→相关初始值 f（0+） （4）将上述三要素值代入三要素法响应方程中。 （2）求稳态值 f（∞）： 画∞时稳态电路（换路后L短路、C开路）→ f（ ∞ ） （3）求时间常数 τ： 画L或C以外换路后的无源二端网络→等效电阻Req → τ 求解二次响应： （1）求解第一次响应（不用考虑第二次响应） （2）求解第二次响应，将发生第二次