电路基础冯澜电子课件4单相正弦交流电路.ppt

* 13 * 21 * 21 * 21 尚辅网 / 第四章 单相正弦交流电路 4.1 正弦量的基本概念 4.1正弦电路概论 正弦量：大小和方向按正弦规律变化的周期性交流量 正弦电路：所有激励都是同频率的正弦量、电路中的全部响应（电压、电流）也是与激励同频率的正弦量。 4.1.1正弦电路的基本概念 正弦量的瞬时式（解析式）： 4.1.2正弦量三要素 1.描述正弦量变化快慢的要素 周期：正弦量变化一次所需的时间（秒，s） 频率：每秒内变化的次数（赫兹，Hz） （工频：中国50 Hz，美、日等国60Hz） 角频率：变化一次对应2π弧度（弧度/秒，rad/s） 2.描述正弦量大小的要素 最大值、有效值关系： 注：交流电气设备铭牌上注明的电压和电流额定值、电磁系电压表和电流表的测量值都是指有效值。 有效值：一个交流电流 i 和一个直流电流 I 分别通过相同的电阻，在相同时间内产生相同的热量，则该直流电流值 I 就作为交流电流的有效值。 大写字母表示正弦量的有效值I、U 初相位：t=0时的相位角ψ （度°、弧度rad） 初相位ψ的确定：将波形在[-π，π]区间且处于上升沿时与横轴的交点定为初始点，求得该初始点对应的角度即ψ；初始点在负半轴时ψ取正值，初始点在正半轴时ψ取负值。 相位关系：超前、滞后、同相、正交、反相 3.描述正弦量初始位置的要素 相位角：ωt+ψ 参考正弦量：ψ=0的正弦量 相位差 ：两个同频率正弦量的初相位之差 注：常规 Ψ、φ 的角度需在[－π，π]区间内 正弦量相位关系举例 同 相 滞后于 相 位 滞 后 相 位 超 前 超前于 与 同相 4.2 复习基础和相量法 4.2.1复数基础 1．复数的表示方法 （3）极坐标式： r为复数的模（向量的长度） ψ为复数的辐角（向量与正实轴的夹角） （1）向量图： 复平面上有向线段OA（向量） （2）代数式： a是向量在实轴上的投影 b是向量在虚轴上的投影 （1）代数式转换为极坐标式 （2）极坐标式转换为代数式 若 ，得 3．复数的形式转换 若 ，得 （1）加减运算（适宜代数式） （2）乘除运算（适宜极坐标式） 2．复数的四则运算 正弦量瞬时值用旋转向量在纵轴上的投影来表示 向量长度 =最大值 向量与横轴夹角 = 初相位 向量以角速度 按逆时针方向旋转 4.2.2相量法 ω 有效值相量式： 相量法：应用复数知识分析计算正弦电路的方法 （1）只有同频率的正弦量才能进行相量的四则运算或画在同一个相量图上。 （2）相对应的瞬时量与相量、瞬时式与相量式之间不能列等式。 相量：用复数中向量表示的正弦量 相量式：表示正弦量的复数式，复数的模表示正弦量的最大值或有效值，用复数的幅角表示正弦量的初相位。 正弦量的瞬时式直接对应相量式的极坐标形式。 相量图：在复平面上作有向线段表示正弦量，按比例画出各正弦电流或电压的大小（相量模）、方向（相量幅角） 4.3 R、L、C 单一参数电路 1.电阻元件伏安关系的相量形式 根据： 推导： 得： 电阻元件伏安关系的相量式： 2.电感元件伏安关系的相量形式 根据： 推导： 得： 电感元件伏安关系的相量式： 定义：感抗 3.电容元件伏安关系的相量形式 根据： 推导： 得： 电容元件伏安关系的相量式： 定义：容抗 4.4 R、L、C 串联电路及串联谐振 1.R、L、C串联电路 根据： 推导： 先画参考 正弦量 电压三角形 定义：复阻抗 Z (Ω) （1）代数式: 电抗： （2）极坐标式: 或 电阻R、电抗X 阻抗角 电路/阻抗性质 R≠0，X=0 =0 纯电阻 R=0，X0 R≠0，X0 =90° 0° 纯电感 电感性 R=0，X0 R≠0，X0 =﹣90° 0° 纯电容 电容性 阻抗三角形和电压三角形: 电压三 角形 阻抗三 角形 相 似 2.R、L、C串联谐振 电路呈电阻性 （1）谐振频率： （2）特性阻抗： （3）品质因数： （4）电路特点： 复阻抗模最小，谐振电流最大 串联谐振特性曲线： 通频带宽度： 通频带选择谐振频率的允许范围 通频带越窄和尖，选频特性越强，电路就能较好地接受所需信号频率，抑制其它信号或干扰频率