电路基础张立臣第4章节电路定理及其应用.ppt

电路基础 应用替代定理时，需要注意以下几个问题： 1) 需要替代的网络既可以是若干元件构成的复杂的一端口，也可以是单个元件或单一支路，既可以是无源的，也可以是有源的； 2) 替代定理不仅适用于线性电路，而且也适用于非线性电路； , 3)如果某一端口网络内有与该一端口以外部分之间存在耦合关系的控制量，则此时该一端口不能被替代，因为替代后该控制量可能不复存在； 4) 只有当替代前后的网络具有唯一解时，才可以应用替代定理； 5) 替代后，只能求解电路各部分的电流、电压，不能进行等效变换，因为此时电路已经发生改变。这与戴维南定理和诺顿定理的等效替换不同； 电路基础 例4-12 电路如图（a）所示，先求一端口NA以外部分的电流和电压：I1、I2、I3和U3。 （1）设U3为已知，试应用替代定理用一个电压源替代一端口网络NA,再求I1、I2、I3； （2）设I3为已知，试应用替代定理用一个电流源替代一端口网络NA,再求I1、I2、U3。 电路基础 解： 根据图（a）,有： (1) 已知U3=4V，根据替代定理，将一端口网络NA用一个电压为4V的电压源替代，如图（b）所示，有： (2) 略。 电路基础 ※4.6 特勒根定理与互易定理 4.6.1 特勒根定理 特勒根定理1：任何时刻，对于一个具有n个结点和b条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足： 式中，uK和iK分别为电路中第k条支路参考方向关联的电流和电压。 例如:对于图所示电路的图，共有4个结点和6条支路。根据特勒根定理1有: ： 电路基础 特勒根定理2：任何时刻，对于两个具有n个结点和b条支路的电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足： 及 式中，uK和iK分别为电路1第k条支路参考方向关联的电流和电压， 和 分别为电路2第k条支路参考方向关联的电流和电压，并且电路1和电路2具有相同的图。 电路基础 应用特勒根定理应注意： 1) 定理的正确性与元件的特征无关，因此特勒根定理对任何线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路都适用； 2) 电路中的支路电压必须满足KVL，支路电流必须满足KCL，支路电压和支路电流必须满足关联参考方向（否则公式中加负号）。 电路基础 例4-13 图4-23(a)、(b)所示电路中， 已知：对电路(a)有 ， ， ， ；对电路(b)有 ， 。试求电压 。 为纯电阻网络。 解：根据特勒根定理2，有： 尚辅网 / 电路基础 第4章 电路定理及其应用 4.1.1 线性电路 如果元件的参数值（如电阻）不会随着其他因素（如温度，电场，磁场）的变化而改变的元件称线性元件。 由线性元件构成的电路称为线性电路。描述它们的方程是线性方程。 设任意函数： ，若 （ 为任意实数） 则称： 满足齐次性； 4.1 叠加定理 电路基础 设 和 ，若 则称： 满足可加性。 对于 ，若 （ 、 为任意实数） 即： 既满足齐次性又满足可加性，则称： 是线性函数。 例如：线性电阻的欧姆定律满足齐次性。 对于线性电路而言，依据KCL和KVL所列的电路方程是线性方程，均满足齐次性和可加性。 电路基础 4.1.2 叠加定理及其应用 1. 叠加定理 在任何由线性元件、线性受控源及独立源组成的线性电路中，其响应等于电路中每个电源独立作用时响应的代数和（线性组合）；当一个电源单独作用时，其它所有的独立源置零（即电压源短路，电流源开路）。这就是线性电路的叠加定理。 所谓置零：即电源数值为零，电压源为零则相当于短路；电流源为零则相当于开路。 电路基础 图所示电路有两个独立源，为电路中的激励并且同时作用于电路，现在要求解作为电路中的响应的电流 。 与电压 根据KCL、KVL与VCR可得： 从而解得： 可见，i2 和 u1 分别是 us 和 is 的线性组合。 电路基础 注意：功率不满足叠加定理，这是因为功率是电流或电压的二次函数，表达式是非线性方程。 2. 叠加定理的应用 叠加定理在线性电路的分析中起着重要的作用，它是分析线性电路的基础，线性电路中很多定理都与叠加定理有关。直接应用叠加定理计算和分析电路时，可将电源分成几组，按组计算以后再叠加，有时可简化计算。 例如前面图所示电路，有： 电路基础 叠加定理时应注意以下几点： 1）叠加定理只适用于线性电路，而不适用于非线性电路; 2）必须正