电路基础张立臣第6章节含有耦合电感电路的分析.ppt

电路基础 6.2 空心变压器电路的分析 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。 1.变压器电路（工作在线性段） 原边回路 副边回路 j? M * * j? L1 j? L2 + – R1 R2 Z=R+jX 电路基础 2. 分析方法 方程法分析 令 Z11=R1+j? L1， Z22=(R2+R)+j(? L2+X) 回路方程： * * j? L1 j? L2 + – R1 R2 Z=R+jX 电路基础 等效电路法分析 + – Z22 + – Z11 原边等效电路 副边等效电路 根据以上表示式得等效电路。 电路基础 副边对原边的引入阻抗。 引入电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。 引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。 + – Z11 原边等效电路 电路基础 引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响原边电流电压。 能量分析 电源发出有功 P= I12(R1+Rl) I12R1 消耗在原边； I12Rl 消耗在付边 证明 电路基础 原边对副边的引入阻抗。 利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路 。 副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。 副边等效电路 + – Z22 去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。 电路基础 例6-9 图所示电路中，已知电压U1=220V, ω=314rad/s, R1+ jXL1 = j8Ω，R2+ jXL2 = j16Ω，jXM = j10Ω，负载R+jX = 12Ω，求 (1)一次回路的输入阻抗Zin; (2)两个回路的电流i1、i2 。 解：(1) 一次回路的输入阻抗 + – Z11 Z11 电路基础 i1=44 cos(314t -53.1°) A cos(314t +163.8°) A i2=22 ，两个回路的电流相量分别为： (2)令 两个回路的电流i1、i2分别为： 电路基础 6.3 理想变压器 1.理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。 全耦合 无损耗 线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。 参数无限大 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。 尚辅网 / 电路基础 第6章 含有耦合电感电路的分析 6.1 耦合电感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 耦合电感是一种线性双口电路元件，将用三个参数L1、L2 和 M 表示。 电路基础 电路基础 电路基础 调压器 牵引电磁铁 电流互感器 电 压 互 感 器 电路基础 1. 互感 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 定义? ：磁链 ，? =N? ? 21 + – u11 + – u21 i1 ?11 N1 N2 电路基础 空心线圈，? 与i 成正比。当只有一个线圈时： 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： ? M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足 M12=M21 L 总为正值，M 值有正有负。 注意 电路基础 2. 耦合系数 用耦合系数 k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 当： k=1 称全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0 F11= F21 ，F22 =F12 满足： 耦合系数 k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 注意： 6.1.1耦合电感的同名端 电路基础 当耦合电感的电流i1和电流i2在耦合电感中产生的磁场方向相同时，电流i1和电流i2流入（或流出）的两个端钮称为同名端。换句话说，从同名端流入电流，将产生相同方向的磁通。 对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。 电路基础 * * ? ? i1 i2 i3 △ △ + – u11 + – u21 ?11 ? 0 N1 N2 +