电路基础张立臣第9章节动态电路的时域分析.ppt

电路基础 -US uC‘ uC“ US t i 0 t uC 0 电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成： 连续函数 跃变 稳态分量（强制分量） 暂态分量（自由分量） + 响应变化的快慢，由时间常数?＝RC决定；? 大，充电慢，? 小充电就快。 零状态响应形式 电路基础 9.3.2 RL电路的零状态响应与时间常数 已知iL(0－)=0，电路方程为： t iL 0 iL S(t=0) US + – uR L + - uL R + - 则 电路基础 例 t =0时,开关S打开，求t 0后iL、uL的变化规律。 解 这是RL电路零状态响应问题，先化简电路，有： t 0 iL S + – uL 2H R 80? 10A 200? 300? iL + – uL 2H 10A Req 电路基础 例 t =0开关k打开，求t 0后iL、uL及电流源的电压。 解 这是RL电路零状态响应问题，先化简电路，有： iL + – uL 2H Uo Req + － t 0 iL K + – uL 2H 10? 2A 10? 5? + – u 电路基础 9-4 一阶电路的全响应与三要素法 9.4.1 一阶电路的全响应 全响应：电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源 作用时电路中产生的响应。 以RC电路为例，电路微分方程： i S(t=0) US + – uR C + – uC R 解答为： uC(t) = uC + uC 特解 uC = US 通解 ? = RC 电路基础 uC (0－)=U0 uC (0+)=A+US=U0 ? A=U0 - US 由初始值定A 强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) uC -US U0 uC US U0 uc 全解 t uc 0 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 电路基础 全响应的另一种分解方式 全响应 = 零状态响应 + 零输入响应 零输入响应 零状态响应 S(t=0) US C + – R uC (0－)=U0 + S(t=0) US C + – R uC (0－)=U0 S(t=0) US C + – R uC (0－)= 0 电路基础 零状态响应 零输入响应 t uc 0 US 零状态响应 全响应 零输入响应 U0 电路基础 9.4.2 三要素法 一阶电路的数学模型是一阶线性微分方程： 令 t = 0+ 其解答一般形式为： 特解 可求得： 电路基础 直流激励时： A 三要素的求法： 1、响应的终值 ，直流激励下它就是一阶线性常系 数微分方程的特解，也是稳态响应（或强制响应）； 2、初值 ，一般情况下由换路定则确定； 3、时间常数 ，在一阶RC电路中， ，在一阶RL电路中， ，式中的 是从电路储能元件两端向 外看过去的戴维南等效电路中的等效电阻。 电路基础 例9-6 图9-15（a）所示电路，在开关闭合前电路已达稳态，t=0时开关S闭合。 (1)试用三要素法求 ， 时的 并分解出零输入响应和零状态响应； (2)试应用叠加定理分别求解零输入响应 和零状态 ，全响应 (3)比较上述两种求解方法。 响应 ； 电路基础 由换路定则， 换路后的电路如图（c），用戴维南定理将其进行等效变换，电路如图（d）。 解：(1) 根据题意，所求的 时的 为全响应。 ，换路前电路如图（b），有： 先求 电路基础 由图（d），求时间常数 ： 由图（d），当 时电感相当于短路，故： 故根据三要素法，有： 零输入响应： 零状态响应： 电路基础 (2) 先求零输入响应 由(1)已求得 ,再根据图(e)求得时间常数 再求零状态响应 ，电路如图(f)所示， 得： 。 得： 电路基础 根据叠加原理，全响应为： （3）上述两种方法求解的结果完全相同，显然，三要素法求解过程更加简便。 电路基础 例 已知：t=0 时合开关，求换路后的uC(t) 解 t uc 2 (V) 0.667 0 1A 2? 1? 3F + - uC 尚辅网 / 电路基础 第9章 动态电路的分析 9.1 动态电路的方程及初始条件 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。因为电路能量的储存和释放都需要一定的时间来完成, 这个过程称为电路的过渡过程。 对于电容元件和电感元件，由于它们的VCR为微分和积分关系，故称为动态元件，含有动态元件的电路称为动态电路。 电路基础 产生过渡过程产生的原因: ①电路内部含