电路与模拟电子技术原理胡世昌电子课件第1章节3叠加.ppt

电路与模拟电子技术原理 第一章 电路与定律 第1章 电路与定律 1.1 引言 1.2 电路变量 1.3 电阻和欧姆定律 1.4 电源 1.5 基尔霍夫定律 1.6 线性电路与叠加原理 1.7 替代定理 1.8 电路学习方法 1.6 线性电路与叠加定理 电路由元件组成，实现电能（或信号）的产生、传输、分配和变换。 从结构的角度看 电路＝ 元件＋连接 从功能的角度看 实现电能的电能的产生、传输、分配和变换 1.6.1 从结构的角度看电路 电路＝ 元件＋连接，服从两类约束 元件约束：来自元件特性的约束 用元件自身的特性方程表达 电阻（欧姆定律） 独立电压源（u=uS） 独立电流源（i=iS） 受控源（四种类型，四类方程） 拓扑约束：来自连接方式的约束 用连接关系方程表达（KCL、KVL） 1.6.2 从功能的角度看电路 电路＝激励＋响应 激励：建立电流和电压的策动源 独立电压源的电压（u=uS） 独立电流源的电流（i=iS） 响应：因激励而产生的电流或电压 受控源的电流、电压 其他被动元件的电流、电压 激励是原因，响应是结果 电路的功能模型 激励x作用于系统N，将产生响应y 系统N 的功能 y=f(x) x代表激励 f代表系统N对激励所施加的运算、 y代表响应 电路的功能函数y=f(x)的作用 已知激励x和f，求响应y 已知响应y和f ，求激励x 已知激励激励x和响应y，求f，设计电路出符合要求的电路 电路的功能特别地体现在运算f上， 运算f的特性，就是它所对应的电路系统的特性。 y=f(x) 的可计算性 不是所有函数都可以计算 例如三角函数y=sin(x)需要近似为成可计算的函数来计算 无法计算的运算难以用电路实现 解决方法：把复杂的、不可计算的运算，转换为简单的、可计算的运算 1.6.3 线性电路 数学上最简单的运算是比例运算： y=kx 直角坐标系中是一条过原点的直线 称y和x成线性关系 必须过原点！ 1．线性包括齐次性和叠加性 线性运算是比例运算的扩展 线性运算的定义： f(k1x1＋k2x2)＝k1f(x1)＋k2f(x2) 齐次性：f(kx)＝kf(x) （数乘性、比例性、均匀性） 叠加性 ：f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2) 齐次性（数乘性、比例性、均匀性） 齐次性：数乘的运算等于运算的数乘 激励之倍乘的响应，等于激励的响应之倍乘。 叠加性（可加性） 和的运算等于运算的和 激励之和的响应，等于激励的响应之和。 线性系统 如果一个系统从激励x到响应y的运算y＝f(x)属于线性运算，则称之为线性系统。 线性包括齐次性和叠加性 齐次性和叠加性是彼此独立的两个特性 线性系统必须同时满足齐次性和叠加性 “激励”是系统的“输入”，“响应”包括系统的“输出”与内部“状态” 2．研究线性系统的意义 “线性”是很严格的要求，多数实际系统不能满足这一要求 研究线性系统的意义 很多实际的系统在特定工作条件下可以近似成线性系统。 线性系统理论可以成为解决其他系统问题的理论基础。 3．线性电路元件 端口上电流或电压关系成线性关系（满足齐次性和叠加性）的元件，称为线性电路元件。 线性电阻：U＝IR 线性电压控制电压源： u2＝ku1 独立源不是线性元件 特性曲线不过原点 没有输入信号，只有输出信号 4．线性电路 线性电路是由线性电路元件和独立源构成的电路 独立电压源的电压、独立电流源的电流被看作输入（激励） 电路中的任何其他电压和电流都可以被看作输出（响应） 由线性电阻、线性受控源和独立源所构成的电路必然是线性电路。 1.6.4 线性电路的齐次性和叠加性 线性电路的激励和响应之间的关系满足齐次性和叠加性 齐次性：线性电路中，激励乘以常数k，响应也乘以常数k ； 叠加性：线性电路中，激励相加，响应也相加。 （自行阅读相关章节） 1.6.5 叠加定理 线性系统最重要的定理——叠加定理（Superposition Theorem） 多个激励源共同作用的线性网络中，任意一点在任意时刻的响应，都等于每个激励源单独作用时在该点所产生的响应的叠加。 电路术语描述叠加定理为：多个独立源共同作用的线性电路中，任一支路的电流或电压，都等于每个独立源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的叠加。 应用叠加定理的注意事项 每个独立源单独作用时，其他不作用的独立源如何处理？ 作用的独立源保留 不作用的独立源“置零” 独立电压源置零→两端短路 独立电流源置零→两端开路 独立电压源短路，独立电流源开路 应用叠加定理的注意事项（续） 叠加定理只能用来计算线性电路中的线性响应 功率与电流和电压之间的关系不是线性关系，所以——