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压轴题解题技巧练习 引言：解数学压轴题一般可以分为三个步骤：认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确定解题的思路和方法．当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。 步骤： 第一个小题： 一般都是求二次函数解析式，需要学生会找点的坐标，会建立合适的解析式求解。 第二个第三个小题：常常与三角形四边形，相似，圆综合求点或者最值定值或者长度面积，什么四边形等等 PS: 1.函数的特色是数形结合，对学生的画图能力，分析能力要求较高，因此在教学中应强化学生在这方面的能力 2.分类讨论思想是数学的基本思想，在函数中体现较多尤其是求一些满足条件的点 3.函数大题对学生的基础知识要求较全面 4.我县的学生大多数缺乏克服困难之心，二是长期合作探究缺乏独立能力，一看二次函数题 一般就怕，导致不做或者乱写，（个人认为这可能与我们的课改有关）。 成都市近五年28题分析：(过程省) 2013成都市中考28题：在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）的顶点为，等腰直角三角形的定点的坐标为，的坐标为，直角顶点在第四象限. （1）如图，若该抛物线过 ，两点，求该抛物线的函数表达式； （2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线上滑动，且与交于另一点. i）若点在直线下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标； ii）取的中点，连接.试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由. 2012成都市中考 28题：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 (为常数)的图象与x轴交于A(，0)，与轴交于点C．以直线x=为对称轴的抛物线 ( 为常数，≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点 （1）求的值及抛物线的函数表达式； 设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点E的坐标及相 （3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴 ，两点，试探究 是否为定值，并写出 2011成都市中考28题：如图，在平面直角坐标系中，△C的、B两个顶点在轴上，顶点C在y轴的负半轴上．，，△的面积，抛物线 B、C三点。 ()求此抛物线的函数表达式； (2)设E是轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，E作轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG，再过点E作EH垂直于轴于点，得EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正 (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使MBC中BC边上的高为若存在，求出点M的坐标；若不存 2010年成都中考28题：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线． （1）求直线及抛物线的函数表达式； （2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标； （3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在圆与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，⊙与两坐轴同时相切？ 2009成都市数学中考28题．在平面直角坐标系xy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COS∠BCO。 （1）求二次函数解析式 (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一P的坐标：若不存在，请说明理由； (3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个? 2008成都市中考28题：如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点Ａ的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且=3，sin∠OAB=. （1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式； （2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求