计算机控制系统第2版于微波电子课件第2章节计算机控制系统的基础知识.ppt

尚辅网 / * * 第二章 计算机控制系统的基础知识 学习目标： 掌握计算机控制系统中的信号变换 熟悉计算机控制系统的数学工具—Z变换 掌握计算机控制系统的数学描述 * 第一节 计算机控制系统中的信号变换 一、计算机控制系统中的信号类型 （1）模拟量：即幅值连续变化并可以为任意值的信号； （2）离散量：只在时间轴的离散点上幅值可以为任意值的信号； （3）数字量：即幅值用一定位数的二进制编码形式表示，这个过程称为量化。 * * 二、信号的采样与保持 （1）采样过程 把时间和幅值上均连续的模拟信号，按一定的时间间隔 （采样周期）转变为只在瞬时才有脉冲输出信号的过程称为采样过程。 * * （2）信号的保持 在满足采样定理的条件下，采用保持器将计算机输出的离散信号恢复为被控对象能够接受的连续模拟信号。 在计算机控制系统中，D/A转换器具有零阶保持器的作用。 * * 第二节 计算机控制系统的数学基础——Z变换 一、Z变换的定义 连续信号 通过采样周期为T的理想采样开关后，成为采样信号 按照连续函数的拉氏变换定义，对上式采样信号 进行拉氏变换，记作 ， 即 * * 其中 因为 , 上式中， 是s的超越函数。为了使表示简化， 令 即 结论：采样信号的Z变换就是采样信号的拉氏变换，并做 的置换。 * * 对一个系统来说，Z变换一般形式可以写成： 或 * * 二、Z变换的基本定理 1.线性定理 2.平移定理 （1）右位移（延迟）定理 其中n为正整数。 （2）左位移（超前）定理 * * 3.复域移位定理 其中a为常数 4.初值定理 即 5.终值定理 * * 三、求Z变换的方法 1.直接法 直接法就是直接根据Z变换的定义式来求一个函数的Z变换。 两式相减得 所以 2.部分分式法 将 分解成最简单形式，然后查Z变换表，得 。 的一般形式： （1）当 无重根，则 可写成几个分式之和，即 系数可以按下式求得 * * （2）当 有重根，设 为r阶重根,而 ， ， ， 为单根，则 可表示为 上式中 ， ， ，为单根部分，可根据前式计算，而重根项待定系数 可按下式计算 * * 例2.2 已知 ，求 * * 查Z变换表，得 * * * * 第三节 计算机控制系统的数学描述 一、差分方程 系统的输出Z传递函数与系统输入Z传递函数之比，当初始条件为零时，称为系统的Z传递函数。一般可表示为 利用Z变换基本性质中延迟移位定理，可写成差分方程,一般形式为： * * 设单输入、单输出线性离散控