电网络理论周庭阳张红岩第9章节.ppt

1 1 9.1 概述 逼近问题 9.2勃特沃茨逼近 9.3 切比雪夫逼近 9.6 贝赛尔－汤姆逊响应 9.7 频率变换 9.8 灵敏度分析 第9章 逼近问题和灵敏度分析 延迟随 的变化曲线 第9章 逼近问题和灵敏度分析 延迟误差随 的变化曲线 第9章 逼近问题和灵敏度分析 确定转移函数的所需参数 1.??? 时延 1ms； 2.?? 2000rad/s 在该范围内该时延误差不超过 2％； ?????3.幅度衰减不超过 2dB P190 参数1 参数2 参数3 第9章 逼近问题和灵敏度分析 各种逼近方式总汇 全极点滤波器 所有零点都在无穷远处 勃特沃茨响应、切比雪夫响应、贝塞尔响应 极点分布 贝塞尔－汤姆逊 勃特沃茨 切比雪夫 第9章 逼近问题和灵敏度分析 幅度特性 等纹波 等纹波 平坦 最平坦 阻带 椭圆函数 倒切比雪夫 切比雪夫 勃特沃茨 阶数 等纹波 平坦 等纹波 最平坦 通带 第9章 逼近问题和灵敏度分析 9.7.1 高通变换 第9章 逼近问题和灵敏度分析 从低通到高通的变换 1 低通（归一化）参数 高通（实际）参数 阻带边界 截止频率 元件变换 频率变换 第9章 逼近问题和灵敏度分析 9.7.2 带通变换 第9章 逼近问题和灵敏度分析 9.7.3 带阻变换 若为 阻带； 、 为过渡带 第9章 逼近问题和灵敏度分析 9.8.1 灵敏度及其计算 电路响应（或输出）关于电路参数、温度等相对变化率 灵敏度 归一化 输出偏差 元件偏差 第9章 逼近问题和灵敏度分析 常用计算性质 复数的灵敏度 第9章 逼近问题和灵敏度分析 多变量参数的灵敏度 Worst Case Analysis 绝对值 第9章 逼近问题和灵敏度分析 Monte Carlo 分析 数理统计的方法，更合理、有效 转移函数的灵敏度 第9章 逼近问题和灵敏度分析 9.8.2 和 灵敏度 双二次节函数 零点角频率 极点角频率 极点Q 值 极点Q 值 关于电路参数 等的灵敏度 运放的放大倍数 第9章 逼近问题和灵敏度分析 结论 1. 灵敏度 2. 灵敏度 第9章 逼近问题和灵敏度分析 9.8.3 增益灵敏度 双二次节函数 第9章 逼近问题和灵敏度分析 关于 等参数的灵敏度 增益灵敏度 第9章 逼近问题和灵敏度分析 归一化 电路无关 第9章 逼近问题和灵敏度分析 第9章 逼近问题和灵敏度分析 曲线相似 第9章 逼近问题和灵敏度分析 小结 逼近 勃特沃茨响应、切比雪夫响应、倒切比雪夫逼近、椭圆函数满足幅度函数的要求，贝塞尔响应满足相位函数的要求。 勃特沃茨响应在通带内具有最平坦特性；切比雪夫响应在通带内给出等纹波特性，在阻带呈最平坦特性；倒切比雪夫逼近在通带内最平坦，在阻带内是等纹波的；椭圆函数在通带和阻抗都呈等纹波特性。对于给定的滤波器技术指标，椭圆函数所需要的阶数最低。 第9章 逼近问题和灵敏度分析 频率变换和阻抗换算方法可用于高通、对称带通和对称带阻滤波器的设计 滤波器中常用的灵敏度为相对灵敏度，也称为归一化灵敏度。利用它，可根据元件参数的偏差直接确定响应偏差。对于双二次函数， 灵敏度及增益灵敏度是非常重要的性能指标。 * * 尚辅网 / 1 第9章 逼近问题和灵敏度分析 内容提要 本章介绍逼近问题和灵敏度分析。首先介绍各种逼近方式，包括：勃特沃茨逼近、切比雪夫逼近、倒切比雪夫逼近、椭圆函数、贝赛尔－汤姆逊响应。利用频率变换和阻抗换算，可从低通滤波器的逼近函数变换为所需的高通、带通或带阻滤波器。最后，介绍灵敏度的分析和计算，滤波器中常用的 灵敏度及增益灵敏度。 1 第9章 逼近问题和灵敏度分析 滤波器：一个滤波器是给出规定响应的系统，是 用一组激励―响应关系表征的系统 激励 响应 滤波器 第9章 逼近问题和灵敏度分析 滤波器的描述函数 1）转移函数 2）幅度函数 为幅度函数 3）相位函数 4）群时延函数 第9章 逼近问题和灵敏度分析 滤波器的分类 模拟滤波器 数字滤波器 有源滤波器 无源滤波器 1） 2）低通滤波器(LP)、 高通滤波器(HP)、 带通滤波器(B