以上离散傅里叶变换对.ppt

第一节 调制与解调 4.1.1 幅值调制与解调原理 4.2 滤波器 三、实际滤波器 （2） RC调谐式滤波器的基本特性 2）RC高通滤波器 3）RC带通滤波器 4.3 微分器微分、积分与积分平均 4.4.3 模拟滤波器的应用  4.4.4 模拟频谱分析 第五章 信号采集与数字分析原理及技术 数据信号处理的特点 与模拟系统(ASP)相比，数字系统具有如下特点： 精度高 可靠性 灵活性大 易于大规模集成 时分复用 1.高度的灵活性，极好的稳定性和可靠性 数字系统的性能主要决定于乘法器的各系数，且系数存放于系数存储器内，只需改变存储的系数，就可得到不同的系统，比改变模拟系统方便得多。 稳定性、可靠性强 数字系统采用大规模集成电路，其故障率远远小于采用众多分立元件构成的模拟系统。 模拟系统：各参数都有一定的温度系数，易受环境条件，如温度、振动、电磁感应等影响，产生杂散效应甚至振荡等 数字系统：只有两个信号电平0，1受噪声及环境条件等影响小。 4.易于大规模集成 数字部件：高度规范性，便于大规模集成，大规模生产，对电路参数要求不严，故产品成品率高。 例：(尤其)在低频信号：如地震波分析，需要过滤几Hz~几十Hz的信号，用模拟系统处理其电感器、电容器的数值，体积，重量非常大，且性能亦不能达到要求，而数字信号处理系统在这个频率处却非常优越(显示出体积，重量和性能的优点。 2.可多工处理，分时复用 利用DSP同时处理几个通道的信号。 某一路信号的相邻两抽样值之间存在很大的空隙时间，因而在同步器的控制下，在此时间空隙中送入其他路的信号，而各路信号则利用同一DSP，后者在同步器的控制下，算完一路信号后，再算另一路信号，因而处理器运算速度越高，能处理的信道数目也就越多。 3.高精度、高分辨率和大动态范围 高精度 在模拟系统中，它的精度是由元件决定，模拟元器件的精度很难达到10-3以上。而数字系统中，17位字长就可达10-5精度，所以在高精度系统中，有时只能采用数字系统。 可获得高性能指标 例：对信号进行频谱分析 模拟频谱仪在频率低端只能分析到10Hz以上频率，且难于做到高分辨率(也即足够窄的带宽)。 但在数字的谱分析中，已能做到10-3Hz的谱分析。 又例：有限长冲激响应数字滤波器，则可实现准确的线性相位特性，这在模拟系统中是很难达到的。 5.1 信号数字分析的基本步骤 5.2 模拟－数字转换原理与采样定理 5.2.2 幅值量化 (3)．时域采样定理 5.2.2 采样定理 0 T N 图5-1 随机信号样本 离散采样把连续信号变为离散序列的过程，也就是以间隔?去对模拟信号抽样，如下图所示．直观告诉我们：过大的?会丢失信号的细节， ?越小离散后得到的信号将会越接近原模拟信号，但?越小，在相同样本长度T下，数据点数N会越大，使分析运算量加大；况且，“小”是没有下限的， 那么，到底如何选择离散间隔才是合理的呢？ 时域采样定理将给出选择采样间隔，即采样频率的准则。 　　在下面的论述中，我们先给出两个预备命题，即正弦波采样定理和频域采样定理，再讨论一般连续波采样定理－时域采样定理。 (1) 正弦波采样定理 　　由傅里叶分析的基本原理知道，一个连续信号可以表示为一系列正弦信号的叠加。因此，我们先讨论简单的正弦波采样条件。 设一正弦信号为 对此正弦波以间隔?采样，得离散信号 　　如果能用离散信号s(n?)唯一地确定连续信号s(t)的三要素A、f、?，我们就可以认为，离散信号能表示连续信号，由离散值能恢复出整个连续正弦波。 思考当采样间隔?小于正弦波s(t)的二分之一个周期时的采样情况 　　当采样间隔?小于正弦波s(t)的二分之一个周期时，在正弦波的一个周期内，至少有三个样值s(0),s(?)和s(-?)，见图5-5。将这三个采样值代入式(5-4)可得方程组： 0 t - A ? ? ? S(-?) S(-?) S(0) 　　这组方程可以唯一地求解出A、f、?。从而由正弦波s(t)一个周期内的三个采样值可恢复出连续信号自身；反之，如果条件 或 得不到满足，则方程无确定解，由采样值无法恢复原信号s(t) (5-5) 　　对于正弦波　　　　　　　　　，其中f ? 0，按采样间隔?采样得到离散信号s(n?)，则： （1）当 ?? T/2 时(fs 2f），由离散信号s(n?) 可以唯一地确定正弦波 s(t)； （2）当?? T/2时，由离散信号s(n?)不能唯一地确定正弦波s(t)，亦即不能确切地恢复原始正弦波s(t)。 (2) 频域采样定理 时域有限信号x(t)，0?t?T， 它的频谱是连续的，其频谱密度函数为： 将x(t) 以