测量误差的合成.ppt

第二章 测量技术基础 主要内容 2.1 测量的基本概念 测量是将被测量与测量单位或标准量在数值上进行比较，从而确定两者比值的过程。 检验和检定 测量基准和尺寸传递系统 测量的四个要素 被测对象 计量单位 测量方法 测量方法 测量方法 测量方法 测量方法 2.2 计量器具和测量方法 2.3 测量误差及其数据处理 测量误差及其表示方法 测量误差来源与减小方法 测量误差分类、特性及其处理原则 测量误差的合成 测量误差及其表示方法 测量误差及其表示方法 测量误差及其表示方法 测量误差及其表示方法 测量误差的来源 方法误差 测量方法误差是指由于测量方法不正确或不完善而引起的测量误差。 设备误差 设备误差 测量误差分类、特性及其处理原则 粗大误差及其剔除 粗大误差是指在一定的测量条件下，测得值明显偏离其真值，既不具有确定分布规律，也不具有随机分布规律的误差。 粗大误差及其剔除 肖维勒准则 粗大误差及其剔除 系统误差及其修正 系统误差及其修正 a——恒值系统误差 d——周期性系统误差 b——线性系统误差 e——复杂规律系统误差 c——非线性系统误差 系统误差及其修正 系统误差及其修正 系统误差及其修正 系统误差及其修正 系统误差及其修正 系统误差及其修正 系统误差及其修正 系统误差及其修正 系统误差及其修正 随机误差及其处理 随机误差及其处理 随机误差及其处理 随机误差及其处理 测量误差的合成 直接测量法测量误差的合成 测量误差的合成 间接测量法测量误差的合成 测量误差的合成 修 正 （1）代替法 被测量=标准量+差值 （2）交换法 X P l1 l2 变值系统误差的辨识和修正 辨 识 （1）观察法 a-无变值系统误差 b-线性系统误差 c-周期性系统误差 d-同时存在线性和 周期性系统误差 辨 识 （２）残余误差检验法 将n个独立的测量值x1, x2,....., xn按测量顺序分成 相等的两组,计算求出两组残余误差代数和的差值。 n为偶数时，k=n/2, s=n/2+1; n为奇数时，k=s=(n+1)/2。 Δ接近于零，则说明测量数据不存在递增或递减变化的系统误差；Δ显著不为零，则说明测量数据存在递增或递减变化的系统误差。 辨 识 （3）数据比较法 对同一被测量独立测得m组结果， 计算出各组的均值和均方差，有 例 题 雷莱用不同方法制取氮，测得氮气 相对密度平均值及其标准差分别为： 由化学法制取氮： 由大气中提取氮： 两者差值： 而标准差： 修 正 （1）对称测量法修正线性系统误差 若测量数据有随时间线性变化的系统 误差，则可使测量过程相对某时刻对称 地再做一次，即可消除线性系统误差。 例 题 用温度计s校正温度计x，炉温T随时间呈线性变化，用对称法测量。在各等间隔时间t1, t2, t3, t4分别读取温度计s,x,x,s的指示温度值，则 t1 t2 t3 t4 θ1 θ4 θ2 θ3 修 正 （２）半周期读数法修正周期性系统误差 若测量数据有随时间线性变化的系统 误差，则可使测量过程相对某时刻对称 地再做一次，即可消除线性系统误差。 返 回 随机误差是指在相同的测量条件下，多次测量同一被测量时，具有随机分布规律的误差。 ±3σ1 ±3σ2 ±3σ3 σ2 σ1 σ3 δ y 随机误差的特性 单峰性：绝对值小的误差出现的 概率大； 对称性：绝对值相等的正、负误 差出现的概率相等； 有限性：在一定测量条件下，随 机误差绝对值有限； 抵偿性：随着测量次数的增加， 随机误差算术平均值趋于零。 算 术 平 均 值 算术平均值 残差代数和为零 残差平方和最小 测 均 量 方 值 差 的 贝塞尔公式 表示用 代替x0产生的不确定度。 算 的 术 均 平 方 均 差 值 表征算术平均值的分散程度。 测 区 量 间 结 与 果 置 的 信 置 概 信 率 ?x=x-x0 ?x落在某一范围内的概率： P(–ε?x+ε)=P(x0–ε?xx0+ε)=α 置信区间：（-ε，+ε）或（x0-ε，x0+ε） 置信限：x0±ε或±ε ? 置信概率：α 置信水平：1-α 例 题 对某一轴径等精度测量9次，数据如下，求测量结果。 返 回 已定系统误差按代数和法合成。 其中，?系i——各误差分量的系统误差。 随机误差和未定系统误差按方和根法合成。 ?i lim——各误差分量的随机误差或未定系统误差。 NUAA 1. 测量的基本概念 2. 计量器具和测量方法 3. 测