逻辑学第四章三段论.ppt

第四章 简单命题及其推理 （下） 第一节 三段论 一、 三段论的含义 所有科学规律是不以人的意志为转移的， 逻辑学的规律是科学规律， 所以，逻辑学的规律是不以人的意志为转移的。 三段论是演绎推理的一种。 三段论是由三个简单性质命题（即直言命题）所组成的。前两个命题是推理的前提，后一个命题是结论。 三段论只能由三个项（三个概念）组成。 在结论中的主项称为小项，记为S 在结论中的谓项称为大项，记为P 结论中没有出现而在前提中出现的项称为中项，记为M 中项的作用：连接S和P 含有小项的前提称为小前提， 含有大项的前提称为大前提。 三段论就是由两个包含着共同项的性质命题作前提，推出一个新的性质命题的结论的推理。 二、三段论的公理 一类对象的全部是什么或不是什么，那么这类对象中的部分对象就也是或不是什么。 简言之，凡肯定或否定了全部，就肯定或否定了部分和个别。这一公理称为三段论公理。 图形表示法： 三段论公理的运用 曹操“割发代首”的故事 三、三段论的规则 1 在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的项。 例1 我国的大学是分布于全国各地的， 华中师范大学是我国的大学， 所以，华中师范大学是分布于全国各地的。 错误原因：大前提中的“我国的大学”是集合概念，小前提中的“我国的大学”可以分别指某一所大学，是普遍概念。 例2 物质是永恒不灭的， 木材是物质， 所以，木材是永恒不灭的。 错误原因，大前提中的“物质”是哲学上的概念，小前提中的“物质”表示具体物体，不是同一个概念。 以上两例错误都是“四概念错误”。 分析：中国人都是勤劳勇敢的，小张是中国人，所以，小张是勤劳勇敢的。对吗？ 2 中项在前提中至少必须周延一次。 中项具有联系大项和小项的媒介作用，如果中项都不周延（即中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延），就可能是大项和小项都分别与中项的一部分外延发生联系，这样大项和小项就无法建立联系。 例1 一切金属都是可塑的， 塑料是可塑的， 所以，塑料是金属。 例2 有的青年是共青团员， 小张是青年， 所以，小张是？ 以上错误可称为“中项不周延”。 例3 古典小说是文学作品， 《红楼梦》是文学作品， 所以，《红楼梦》是古典小说。 这一例子尽管结论正确，但是推理形式错误。即结论与前提不相干。 笑话：老虎都被打光了 3 在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。（类似换位法直接推理的规则2） 因为，结论是由前提推出的，如果在前提中仅断定大项或小项的部分外延，那么结论中也只能断定部分外延。否则，结论所断定的对象范围就会超出前提所断定的对象范围，结论就没有必然性。 违反这一规则，就会犯“大项不当扩大”的错误或者“小项不当扩大”的错误。 笑话：新老师靠不住 笑话：吃鱼的好处 例1 运动员需要努力锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不需要努力锻炼身体。 例2 电视是教育工具， 电视是娱乐工具， 所以，凡娱乐工具都是教育工具。 4 两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论必为否定；结论为否定的，那么前提中必有一个是否定。 （1）两个否定前提不能推出结论； 因为如果两个前提都是否定，那么大项、小项在前提中都分别与中项相排斥，这样大项和小项就无法通过中项建立确定的联系，也就不能得出必然的结论。 例1 一切有神论者都不是唯物主义者， 张三不是有神论者， 所以，张三…… ？？ 例2 艾滋病不是源于中国， 乙型肝炎不是艾滋病， 所以，乙型肝炎……？ （2）前提之一是否定，结论必为否定。 因为：前提之一是否定，另一个必然就是肯定，这样中项就与大项（或小项）之一是肯定关系，与另一个项是否定关系，所以大项和小项通过中项联系起来的关系就只能是否定关系。 例 一切有神论者都不是唯物主义， 张三是有神论者， 所以，张三不是唯物主义者。 （3）结论是否定的，前提之一必是否定。 因为如果结论是否定的，那么必然是：前提中的大、小项有一个与中项具有肯定关系，而另一个与中项具有否定关系。后者自然就是否定命题。所以，当结论是否定的，前提之一必是否定。 例：犯贪污罪的都是公务人员， 张三不是公务人员， 所以，张三不会犯贪污罪。 5 两个特称前提不能推出结论，前提之一是特称的，结论必为特称。 （1） 两个特称前提不能推出结论 证明：