電場電力線三.ppt

2.電荷從射出電場到抵達螢光幕期間的運動過程 範例6 6 均勻電場 如圖所示之 xy 坐標方格區域內有強度為 E 之均勻電場，方向為+y 方向。將一帶電粒子由 P 點以 v 的速度向右水平射出，經一段時間通過 Q 點，粒子運動的軌跡如虛線所示，過程中重力的影響可忽略。圖中每 一方格邊長為 d ，則 【改自97參考樣卷】 解 * 講義第128頁 * * * * * 講義第128頁 * * * * * 解 範例3 3 空心金屬球殼的靜電感應 一不帶電的金屬厚球殼內外半徑各為2R、4R，今在其球心處置一電荷＋q，如圖所示。圖中A、B、C三點分別與球心相距R、3R及5R，則 (1)金屬球殼靜電感應後，內表面被感應 的電荷，外表面則被感應 的電荷。 (2) A 處的電場大小 EA ＝　　。 (3) B 處的電場大小 EB＝　　。 (4) C 處的電場大小 EC ＝　　。 1.如右圖所示，帶有電荷的金屬球殼，靜電平衡後電荷會均勻分布於球面上。這些電荷無法在球殼內產生電場，但可在球面外產生電場，其效果如同集中於球心的點電荷一樣。 2.當球心置一電荷＋q 時，設金屬球殼的內表面被感應 q1 的電荷，金屬球殼的外表面則被感應 q2 的電荷，如右圖所示。 3.距離球心 3R 處的 B 點位於在導體球殼的內部，其電場為零。承1.可知q2 無法在此處構成電場，q1 則可在此處產生電場，效果如同集中於球心的點電荷一樣。 (1) q 與 q1 的合電場為零 (2)感應電荷q2＝+q（整個球殼需保持電中性）。 ?感應電荷q1＝－q（這樣才能互相抵消，使球殼內部的合電場為零）。 4.由以上分析可得下列結論：當球心置一電荷＋q時，金屬球殼的內表面會被感應－q 的電荷，金屬球殼的外表面則會被感應 ＋q 的電荷，兩者皆均勻分布，其電荷及電力線的分布情形，如右圖所示。 解 範例4 4 屏蔽效應 一不帶電之中空金屬球殼半徑 為R，中心位於 O 點。今在球 殼外距球心距離為d處放置一 點電荷－Q ( Q ＞0)，則金屬 球上會產生感應電荷（如圖所示）。所有感應電荷在球心 O 點處產生之電場其量值及方向為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【82日大】 1.因為金屬球殼內部 電場為零，故放置電 荷前O點的電場為 零。 2.由屏蔽效應可知，放置電荷後 O 點的電場仍為 零，故所有感應電荷在 O 點產生之電場與點電荷 －Q 所產生之電場等值反向。 解 範例5 5 帶電圓環的電場 如圖所示，一均勻帶正電的圓環，其總電量為Q。如環的半徑為R，則 (1)在圓環對稱軸上與圓環中心相距 x 處之 P 點的電場強度為何？ (2)承(1)，若 ， 則其結果為何？ (3)圓環中心處的電場強度為何？ (4)若 時，將一 帶電量為－q、質 量為 m 之點電荷置 於此 P 點，並由靜止釋放，試證明此電荷作簡諧運動並求出其振盪週期？ 如圖所示， 將圓環等分為 n 段（n 很大）， 則每小段可視為 一個點電荷，設 其帶電量為ΔQ。 在圖中環上 1 處及其對稱點 2 處的點電荷ΔQ於 P 點建立的電場，其垂直圓環對稱軸方向的分量 E1y 與 E2y 相互抵消，只剩下沿圓環對稱軸方向的分量E1x與E2x。同理，環上任意點上的點電荷ΔQ，在 P 點所建立的電場，都只剩下沿圓環對稱軸方向的分量。 解 七、均勻帶電平行板中的電場 1.一個無限大的平板，如果均勻帶電的話，則平板兩側會有均勻的電場，電力線會垂直於平板，而不會往旁邊偏。 (1)若平板帶正電，則電場朝外，如右圖(a)所示。 (2)若平板帶負電，則電場朝內，如下圖(b)所示。 (3)即使離平板愈來愈遠，這個電場也不會減弱，而會維持定值E0。這是因為在這種情況下，電力線無限往外延伸，密度並沒有減小，如下圖(c)所示。 2.讓前2頁圖(a)(b)的平板互相平行，如下圖所示。兩者帶電量相同，只是電荷符號相反，則根據電場的疊加性質： 八、電荷在均勻電場中的運動 如圖所示，一對長 L 的平行金屬板，其間之電場為 E ，其到螢光屏的距離為 D 。今將一質量為 m，帶電量為 ＋q 之質點，以速度 v0 垂直射入此均勻電場中，若重力遠小於電力，則該帶電質點： 1.電荷在平行板間的運動過程 正電荷在 y 方向受力為一定值，取 y 方向向上為正，設在此期間共費時 t ： * * 範例 1 範例 2 範例 3 範例 4 一、電場 二、電力線 三、點電荷所建立的電場 四、靜電平衡 五、帶靜電導體球所建立的電場 六、屏蔽作用 七、均勻帶電平行板中的電場 八、電荷在均勻電場中的運動 範例 5 範例 6 一、電場 1. 意義 將帶