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概率论小结习题课
概率论小结（习题课） * * 事件及概率运算的几个定理 （2）加法定理 一、基本概念 若 即 ，称为A，B不相容 加法定理即为 （1）德摩根律 （3）乘法定理 若 ，称A，B相互独立。 即表现为 一个事件的发生，对另一个事件的发生概率没有影响，即A，B相互独立。 （4）全概率公式 设试验E的样本空间为S，A为E的事件， 为S的一个划分，且 ，则 全概率公式如下图所示 有时直接求比较困难，它可能要分很多种情况，这些情况就对应S的一个划分， ，求得 ， 则由全概率公式能方便地求出 。 B1 A Bn B2 B3 … 例 设甲、乙、丙三人同时向一敌机射击，射中的概率分别为0.4，0.5，0.7，且知若只有一人射中，尺机坠落的概率为0.2，若二人射中，飞机坠落的概率为0.6，若三人射中，飞机必坠落，求飞机坠落的概率。 解：设 ， ， 。显然， 为 的一个划分，且有 而 故由全概率公式得 *
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