课题菱形的判定课件6663kb.ppt

* 菱形的判定 苏州学府中学 金鑫 D B A C 一、回顾菱形的性质，完成以下问题. 1、菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O. ⑴当∠BAD=60°，AB=2时， BD= ， AC= . ⑵当AC=8，BD=6时， S菱形ABCD= ， C菱形ABCD= . 若AH⊥CD，则AH= . H 2、菱形ABCD， ∠BAD=50° BC的中垂线交BD于E，垂足为F, 则∠ADE= . D B A C E F 菱形的性质： 菱形特有的性质： 1、菱形四条边都相等. 2、菱形的对角线互相垂直. 3、菱形的每条对角线平分一组对角. 具有平行四边形的一切性质，是中心对称图形. 学习图形的过程：定义 性质 判定 二、新课学习：菱形的判定 根据菱形特有的性质，我们猜想菱形的判定方法： 的 是菱形. 的 是菱形. 的 是菱形. 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形. 四条边都相等 对角线互相垂直 一条对角线平分一组对角 四边形 平行四边形 平行四边形 两条对角线平分两组对角 四边形 1.四条边都相等的四边形是菱形. 已知： 在 中， ,四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 菱形的判定方法的证明 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. D B A C 已知： 在 中， , □ ABCD是菱形吗？为什么？ 四边形 ABCD AB=BC=CD=DA □ ABCD 对角线AC⊥BD于点O 例1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F. 四边形AFCE是菱形吗？为什么? A B E D C F O 邻边相等 对角线互相垂直 AD=DC AC⊥BD 四边相等 AD=DC=CB=BA 对角线互相垂直平分 AO=CO,BO=DO , AC⊥BD 四边形 A B C D 平行四边形 A D B C 平行四边形 A B C D 四边形 A B C D O 归 纳 （3）有一组邻边相等的四边形是菱形； 1、判断下列命题是否正确，并说明理由： （1）对角线互相平分且邻边相等的四边 形是菱形； （2）两组对边分别平行且一组邻边相等 的四边形是菱形； X 练习： （6）一条对角线平分一个内角的平行 四边形是菱形。 （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （5）对角线互相垂直平分的四边形是菱形； X O A D C B C 2.下列条件中,不能判定四边形 ＡＢＣＤ为菱形的是（　　）． Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分 Ｂ、AB=BC=CD=DA Ｃ、AB=BC，AD=CD，且AC ⊥BD Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC ⊥BD * * * * 生1.可用菱形定义。此时，可能有学生会直接跳过平行四边形这个中间桥梁. 因为两次对折以后可得到4个全等的直角三角形，那么这个四边形的四条边均相等，两组对边当然也相等，所以这个四边形是一个平行四边形.而又有一组邻边相等，故这个平行四边形是菱形. 怎样由此引出对角线互相垂直的平行四边形是菱形？