牛顿动力学2.ppt

授课内容(估计) 重力,万有引力, 惯性质量引力质量 牛顿力学例题 课程回顾 牛顿动力学 牛顿三定律：惯性质量 基本的相互作用及常见的力 单位制和量纲 本次课程主要内容 开普勒定律 万有引力 惯性质量 VS 引力质量 几个重要的引力问题 Star trails above the Canada-France-Hawaii Telescope. The shortest bright trail belongs to Polaris - the pole star. A.D. 150 C.Ptolemy 地心说 Nicolaus Copernicus(1473-1543)《天体运行论》日心说 不存在一个所有天体轨道或天体的共同的中心。 地球只是引力中心和月球轨道的中心，并不是宇宙的中心。 所有天体都绕太阳运转，宇宙的中心在太阳附近。 日地距离同天穹高度之比，就如同地球半径同日地距离之比一样渺小。地球到太阳的距离同天穹高度之比是微不足道的。 在天空中看到的任何运动，都是地球运动引起的。 在空中看到的太阳运动的一切现象，都不是它本身运动产生的，而是地球运动引起的。地球带着大气层,象其他行星一样围绕太阳旋转。由此可见，地球同时进行几种运动。 人们看到的行星向前和向后运动，是由于地球运动引起的。地球的运动足以解释人们在空中见到的各种现象了。 Brahe Tycho Johannes Kepler从本轮走向椭圆 轨道：行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上 面积：对任一个行星而言，它的径矢在相等的时间内扫过相等的面积 周期：行星绕太阳运动轨道半长轴a的立方与周期T的平方成正比。 AU是地球轨道半长轴1.496x108km 牛顿－万有引力 什么原因使行星绕日运转？ 重要结果：如果太阳引力是行星运动的原因，这种力应该与r2成反比 即：一个行星所受的向心力与其自身质量成正比，与它到太阳的距离平方成反比 平方反比律的检验 R～6400Km，g~9.8m/sec2, T=27days 8hours, L~3.84x105Km 天体运动与地面运动是一样的 引力常数G的引入－万有引力定律 引力常数G的引入－万有引力定律 G：最不精确的物理常数 1798年，H.Cavendish: G=6.754x10-11m3/kg.S2 1998 国际科学联盟理事会科技数据委员会推荐数值为6.673(10)x10-11m3/kg.S2 引力是四种基本相互作用中最弱的一种 引力是万有的，不能屏蔽，实验中干扰多，不易排除 太阳的称量 木卫食时的延时 多质点体系的引力作用 引力的重要物理性质：引力满足线性迭加原则 惯性质量和引力质量 惯性质量与引力质量的统一： 广义相对论等效原理的基础 Eötvös实验：惯性质量和引力质量相等 1890年厄缶持续做了25年的实验，证明在10-8精度内相等。厄缶将两个不同材料、质量相等的球悬系在扭秤的两臂上合扭秤平稳，并指向东西。地球受地心力力和地球自转的惯性离心力作用。若物体的引力质量与惯性质量不等 ，引力和惯性离心力之和将产生转矩，此转矩可被悬丝的扭力秤所平衡。将两个实验装置转180度，使两球位置互换，转矩取向相反，而扭力矩不变，则应观察到扭秤偏转一个角度。实验在10-8精度内未观察到这一效应。类似地实验以后又多次被人更精确地做过，精度提高到10-9表示引力质量与惯性质量精确相等。 引力质量与惯性质量，在牛顿力学中是一种巧合。实际它更有着重要意义；爱因斯坦挖掘其深刻的含义，提出等效原理，作为广义相对论的基础之一。 引力的几何性 开普勒三定律说任何行星的运动周期的平方与其半长轴的三次方成正比。 这是描述行星运动规律的定律，只涉及运动的时间量和轨道的空间量，即仅仅涉及几何量。 动力学是研究物体之间的相互作用力如何使物体产生运动，而相互作用一般是和物性有关的。而开普勒三定律中却不含物性，这就是引力几何性的一个反应。 第一宇宙速度 第二宇宙速度 关于第二宇宙速度的推导 牛顿宇宙学－》哥白尼原理 牛顿处理行星运动时，仅考虑了太阳对行星的引力，忽略了宇宙中其他恒星的作用。这是个大胆的假设，但得到了正确的结果 惯性质量/引力质量为常数－体系越大误差越大 恒星距离太远，引力太小－宇宙无限？ 星体分布相对于我们是对称的－中心说？ 自哥白尼以来，人们逐渐认识到地球不是宇宙中心，太阳也不是。 哥白尼原理：在宇宙中没有特殊的位置，每一个观察者看到的现象都是一样的。 宇宙中的密度分布 宇宙微波背景辐射图 宇宙背景辐射具有高度各向同性，温度涨落的幅度只有大约百万分之五 宇宙的速度分布 Olbers Paradox 1826y