蒲丰投针试验例.ppt

蒲丰资料 * 几何概型 古典概型是关于试验的结果为有限且每个结果出现的可能性相同的概率模型。一个直接的推广是：保留等可能性，而允许试验的所有可能结果为直线上的一线段，平面上的一区域或空间中的一立体等具有无限多个结果的情形，称具有这种性质的试验模型为几何概型. 定义 当随机试验的样本空间是某个区域,并且任意一点落在度量 (长度, 面积, 体积) 相同的子区域是等可能的,则事件 A 的概率可定义为 蒲丰投针试验 例　1777年,法国科学家蒲丰(Buffon)提出了投针 试验问题.平面上画有等距离为a(0)的一些平行直 线,现向此平面任意投掷一根长为b( a )的针,试求 针与任一平行直线相交的概率. 　　由投掷的任意性可知, 这是一个几何概型问题. 蒲丰投针试验的应用及意义 历史上一些学者的计算结果(直线距离a=1) 3.1795 859 2520 0.5419 1925 Reina 3.1415929 1808 3408 0.83 1901 Lazzerini 3.1595 489 1030 0.75 1884 Fox 3.137 382 600 1.0 1860 De Morgan 3.1554 1218 3204 0.6 1855 Smith 3.1596 2532 5000 0.8 1850 Wolf 相交次数 投掷次数 针长 时间 试验者 *