如何列方程.ppt

应用一元一次方程 ——希望工程义演 1 借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力； 2 对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化； 3 归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？ 上面的问题中包含哪些等量关系？ 想一想 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1000-x）+5x=6930 票不可能出现分数，所以不可能 结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的， 因此应将解带入原方程看是否符合题意。 解得： 审——通过审题找出等量关系； 设——设出合理的未知数（直接或间接）， 注意单位名称； 列——依据找到的等量关系，列出方程； 解——求出方程的解（对间接设的未知数切 记继续求解）； 检——检验求出的值是否为方程的解，并 检验是否符合实际问题； 答——注意单位名称． 1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？ 2、周末外出时小华买苹果和桔子共花了18元钱，已知苹果每千克3元，桔子每千克1元，他一共买了8千克。求小华买苹果和桔子各多少千克？ 1.两个未知量，两个等量关系，如何 列方程； 2.寻找中间量； 3.学会用表格分析数量间的关系； 4.注意检查解的合理性. 习题5.8 问题解决 2 3 （必做） 数学理解 1 （选做） 鸡兔同笼，35头，94足，问今有鸡兔几何？ 有鸡23只，兔12只。 练习１：初三·１班举办了一次集邮展览，展出的邮票数 若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张 则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多 少张邮票？ 分析：列表 学生人数 邮票张数 方案1 x 3x＋24 方案2 x 4x－26 解：设这个班有学生x人， 据题意得 3x＋24=4x－26. 解，得 x=50， 此时,3x＋24=150+24=174(张). 答：共有学生50人，邮票174张． 等量关系：邮票总张数相等 1：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个 劳动力，由于各村人口数不等，只有按2：3：6的比 例摊派才较合理，则三个村庄各派多少个劳动力？ 2：某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人 分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人， 问这两组人数各有多少人？ 练习2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间 人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的 一半还少1人，三个车间各有多少人？ 解:设第一车间有x人，则第二车间有3(x＋1)人， 第三车间有(0.5x－1)人. 据题意得 x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180. 解，得 x=40. 此时， 3(x＋1)= 3(40＋1)=121(人)， 0.5x－1=0.5×40－1=19(人). 答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．