实际问题与一元一次方程二.ppt

复习导入: 产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积 (1)设今年种植油菜x亩,则可列式表示去今两年的产量(单位:千克) (2) 去年油菜种植成本为 210 (x+44)= 售油收入为 * * 实际问题与一元一次方程(二) 1.上一节课我们学习了什么问题? 2.你现在还知道销售中有哪些量吗?它们之间有 什么关系呢? 探索与研究: 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克,含油率为 40%.今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克, 含油率提高了10个百分点. (1) 今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了 44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20% 今年油菜种植面积是多少亩? (2) 油菜种植成本为210元/亩,菜油收购价为6元/千 克,请比较这个村 去今两年油菜种植成本与将菜油全部 售出所获收入. 分析 问题中有基本等量关系: 去年产油量= 160×40%×(x+44) , 今年产油量= (160+20) ×(40%+10%) x 根据今年比去年产油量提高20%,列出方程 解方程,得今年油菜种植面积是 亩. 1.2×160×40%×(x+44)=(160+20) ×(40%+10%)x 256 6×160×40% (256+44)=115200 售油收入与油菜种植成本的差为 52200 今年的情况为 油菜种植成本为 210×256=53760 售油收入为 115200×1.2=138240 两者之差为 84480 两年相比,油菜中种植成本,售油收入有什么变化? 两年相比,成本降低了,收入增加了. 63000 例题讲解 例1 某校七年级同学参加这一 次公益活动，其中15%的同学 去作保护环境的宣传，剩下的 170名同学去植树、种草。七 年级共有多少名同学参加这次 公益活动？ 怎样用方程来解决这个问题呢？ 列方程解决实际问题，关键是找出含有所 求数量的等量关系。本题中的等量关系是 作保护环境宣传的人数+植树种草的人数= 七年级参加公益活动的人数。 如果我们设七年级共有名同学参加这次公益 活动，请同学们填写下表： 参加公益活动的同学/名 植树种草的人/名 做环保宣传的同学/名 在这个等量关系中，参加保护环境宣传的人数 和七年级参加公益活动的总人数都是未知数， 已知参加保护环境宣传的人数是参加公益活动 总人数的15%，所以我们设七年级共有x名同 学参加公益活动，那么参加保护环境宣传的人 数可表示为（15%x）。 根据题意得：15%x+170=x 解这个方程，得 0.15x－x=－170 －0.85x=－170 x=200 小两台拖拉机一天共耕耘地 面积是19公顷，其中，大拖 拉机耕地的面积比小拖拉机 耕地面积的2倍还多1公顷。 这两台拖拉机一天各耕地多 少公顷？ 1．本题中已知量由哪些？ 答：（1）大、小两台拖拉一天耕地19公顷。 （2）大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面 积的2倍还多1公顷。 2．求什么？ 3．本题中含有的所求数量的等量关系是什 么？ 答：拖拉机一天耕地公顷数+小拖拉机一天 耕地公顷数=19。 4．若设小拖拉机一天耕地x公顷，请你填写 教科书P的表格。然后自助完成列方程并 且写出完整的解题过程。 解：设小拖拉机一天耕地 公顷，依题意， 列方程： 解这个方程，得 。 故 或19-6=13。 答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机 一天耕地13公顷。 5．若本题设大拖拉机耕地 公顷，那么该选 项哪个等量关系列方程比较好呢？请你试 一试，并比较两种解法。 解法二：等量关系为： 大拖拉机一天耕地公顷数=2×小拖拉机一 天耕地公顷数+1 即 显然解法一简便。 通过上面问题的解答，你能说出列一元 一次方程解应用问题的一般步骤吗？ 一般步骤如下： 1．认真审题，找出能够表达题目含义的 等量关系； 2．分析等量关系中，已知量与 未知量的关系，适当设未知数； 3．将等量关系中，其余的未知量用 含 的代数式表示，再根据等量关系， 列出方程； 4．解这个方程； 5．检验答案是否合理、正确（不 必写出来）。最后写答案。 Bye bye! 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网