度量测度空间的曲率——维数条件和常平均曲率超曲面Curvature of metric measure space - dimension condition and hypersurface of constant mean curvature.pdf

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2017-11-29 发布于山东
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度量测度空间的曲率——维数条件和常平均曲率超曲面Curvature of metric measure space - dimension condition and hypersurface of constant mean curvature

9 6590 1 l 分类号密级 UDC 编号中山大学博士后研究报告度量测度空间的曲率．维数条件和常平均曲率超曲面邓勤涛合作导师朱熹平教授工作完成日期 2008年11月一2010年11月报告提交日期 2010年10月30日中山大学(广州) 2010年10月30日 ●，II、、l，l k，jji 度量测度空间的曲率一维数条件和常平均曲率超曲面 ConditionforMetric TheCurvature．．Dimension MeasureandConstantMeanCurvature Spaces Hypersurfaces 博士后姓名邓勤涛合作导师朱熹平教授流动站(一级学科)名称数学专业(二级学科)名称基础数学研究工作起始时间 2008年11月研究工作期满时间 2010年11月单位名称中山大学数学与计算科学学院报告提交日期 2010年10月30日摘要在这篇博士后出站报告中，我们主要研究满足一定曲率维数条件的度量测度空间的乘积曲率性质和局部到整体性质以及空间形式中的常平均曲率超曲面。的奇异空间上的广义Ricci曲率下界，即曲率维数条件。然后我们证明了曲率维数条件的乘积性质，并且给出了ViUani关于局部到整体猜想的一个反例。第二章，我们研究了双曲空间ⅡⅡ肘1(一1)中具有常平均曲率日及有限指数研究对象不存在。第三章，我们首先回顾了陈省身猜想的进展。然后我们研究了礼+1维单位球面中具有常平均曲率日的n维闭超曲面，推广了成庆明等的一个结果。具体仅依赖于n的充分小的常数。关键词：熵，曲率维数条件，常平均曲率，有限指数 Abstract andlocalization Inthis thetensorization property report，westudy property constant form