利用根轨迹法判断系统的稳定性.doc

课题名称：利用根轨迹法判断某系统的稳定性 设计内容： 设一系统的开环传递函数为： 设计要求： 试利用matlab绘制该系统闭环的零极点图，并判断该系统的稳定性； 当系统的开环传递函数为：时，试绘制该系统的常规根轨迹图，并判断该系统的稳定性。 题目研究的基础或实验条件： 计算机、相关书籍、MATLAB语言的应用。 课题所涉及的知识面： 自动控制原理、MATLAB语言的应用。 目录 引 言 .............................................................. P3 二、《控制系统的稳定性分析》的分析 2.1、控制系统稳定性定义............................................... P3 2.2、系统稳定性分析方法之根轨迹法 三、《控制系统的稳定性分析》的求解过程 3.1、以K为变量的M函数………………………………………………………… P4 3.2、MATLAB 绘制根轨迹的相关知识 3.3、MATLAB 绘制系统零极点、根轨迹 3.3.1概述 3.3.2 Matlab绘制零极点、根轨迹程序代码 3.3.3 控制系统的零极点分布图…………………………………………… P5 3.3.4系统的根轨迹图 3.3.5控制系统稳定性分析的结论 3.4、MATLAB 用户界面设计的相关知识………………………………………… P7 3.4.1 菜单设计 3.4.1.1 建立用户菜单 3.4.1.2 菜单对象常用属性 3.4.1.3 快捷菜单 3.4.2 对话框设计…………………………………………………………….. P7 3.4.2.1 对话框的控件 3. 4.2.2 对话框的设计 3.4.3 MATLAB GUI图形用户界面设计工具……………………………… P8 3.4.3.1 图形用户界面设计窗口 3.4.3.2 对象属性查看器 3.4.3.3 菜单编辑器 3.4.3.4 位置调整工具 3.4.3.5 对象浏览器 3.4.3.6 Tab顺序编辑器 3.5、程序用户界面的设计……………………………………………………….. P10 3.5.1概述 3.5.2程序用户界面设计结果 3.5.3程序用户界面设计代码 四、课程设计结果分析…………………………………… P14 4.1、以K为变量的M函数 4.2、当K=2，K=10时，控制系统的稳定性 4.3、MATLAB Guide 设计用户界面………………………………………….. P15 4.3.1 课程设计的基本要求的实现 4.3.2 课程设计的扩展项 五、课程设计总结…………………………………. P20 5.1课程设计目的 5.2课程设计的收获 5.3课程设计的总结 六、参考文献………………………………………. P21 一、引言 稳定性是系统能在实际中应用的首要条件。因此，如何分析系统的稳定性并找出保证系统稳定的措施，便成为自动控制理论的一个重要的任务。在常见的线性系统的稳定性，都是取决于控制系统本身的结构和参数，而与其输入无关。自动控制理论经过不断的发展，判断其稳定性已经有了很多方法，较常用的有求其闭环传递函数的特征根，根轨迹法，Nyquist 曲线，伯德图等方法。线性系统稳定性的条件是其特征根具有负实部，在实际工程系统中，为避开对特征方程的直接求解，就只好讨论特征根的分布，即看其特征根是否全部分布在负实部，并以此来判断系统的稳定性，由此而形成了一系列的稳定性判据，而且这些方法都已经经过了数学上的证明，是完全有相关的理论根据来支持的，因此大大提高了系统稳定性的判断的灵活性。 随着计算机技术的发展，将计算机技术引入到自动控制理论中，在提高判断速度，减少人为的计算等的同时，也将自动控制理论的发展推到了一定的高度。在MATLAB 未产生之前，由于自动控制系统的复杂性，判断稳定性的计算量非常的大，而采用MATLAB以后，系统的稳定细分析就变得很简单。同时采用MATLAB还可以对复杂的控制系统进一步进行分析和设计。 二、《控制系统的稳定性分析》的分析 2.1、控制系统稳定性定义 控制系统稳定性的定义有很多种，比较典型的说法两种： 1)、由俄罗斯学者李雅普诺夫首先提出的平衡状态稳定性。 2)、系统的运动稳定性。 对于线性控制系统而言，这两种说法是等价的。根据李雅普诺夫稳定性理论，线