半导体材料 吉大 讲义第二章.ppt

(2-25)式代入(2-26)式中得 (2-27) 结论：n+1次区熔与n次区熔固相中杂质浓度相等，达到极限分布。 达到极限分布后，截面积为单位面积的锭条中，某熔区内的杂质浓度等于熔化前该熔区范围内固体中杂质总量与熔区长度之商 (2-28) Cs(x)=KCL(x)，所以 (2-29) 解得 (2-30) 常数A、B由 得到， (2-31) (2-32) K：分凝系数；l ：熔区长度；C0：初始杂质浓度；x：距离；Cs(x)：极限分布时在x处固相中杂质浓度；L：料锭长度。 结论：影响杂质浓度极限分布的主要因素是杂质的分凝系数和熔区长度。 结论：1.对不同K值(K＜1)的杂质，K值越小，极限分布时头部杂质浓度越小； 2.熔区长度越小，极限分布时CS越小。 图2-11 区熔多次后杂质浓度极限分布 0 2 4 6 8 10 -4 -8 -12 -16 -20 -24 -28 -32 -36 -40 0.001 0.01 0.1 K=0.5 距离x 图2-10 区熔提纯后杂质浓度极限分布 0 2 4 6 8 10 -4 -8 -12 -16 -20 -24 -28 -32 -36 -40 距离x §2.2-4 影响区熔提纯的因素 一、熔区长度 两方面考虑： (1)在一次区熔时由(2-24)式 l→大，CS→小，提纯的效果好。 结论：熔区长度 l 越大越好。 当K一定时， l→大，B→小。从 (2)极限分布时， (2-32) 可看出：如B→小，A→大。 从极限分布知：A→大，CS→大。即 →大，提纯效果差。 图2-11也可得到同样结果。 结论：极限分布角度看， →小好。 讨论：矛盾的出现，表明每个公式只说明一种情况： 结论：实际区熔时，最初几次选大熔区，后几次用小熔区。 ①一次区熔杂质分布公式，所描述的是区熔开始时的情况。 此时杂质集中现象不明显，杂质倒流现象可以忽略。 K＜1的杂质被固相排出到熔区中， l 大 CL变化不大 CS也不太增加 提纯效果好 ②体系接近极限分布状态时，l 大，会造成杂质倒流严重。 杂质分布已经很陡， l 大 CL大 CS也大 不利于提高纯度 二、熔区移动速度 有效分凝系数Keff与熔区移动速度的关系 K0为常数，δ、D变化不大的情况下，Keff主要取决于?的大小。 小的?值可使Keff→K0有利于杂质分凝与提纯，但速度过慢会降低生产效率。 区熔速度?大，虽然每次区熔用的时间少，但每次提纯效果由于Keff增大而降低。 结论：同时考虑区熔次数n和区熔速度?，使n/?比值最小。 从图中查到Cs/Co=0.1时，所需要的Keff和相应的n值。 0 2 4 6 8 10 12 14 1.0 0.6 0.4 0.2 0.10 0.06 0.04 0.02 0.010 0.006 0.004 0.002 0.001 0.7 0.5 Keff=0.9 0.3 0.2 0.1 相对杂质浓度(在x=0处) 熔区通过的次数n 图2-12 在x=0处，Cs/C0与n之间关系 例：希望提纯后的材料锭首杂质浓度降到原始浓度的1/10，即Cs（0）/Co为0.1，已知主要杂质Ko=0.1。 (2)主要杂质K0=0.1，由BPS公式及每组Keff算出相应的 ?δ/D值。 (3)用每组的n，?δ/D算出 值。 (4)将不同Keff的n、?δ/D、 填入表中得到表2-2。 (5)表中看出 最小值为1.65，它的Keff为0.3，?δ/D为1.33，这时提纯效果最高。 15.0 3.05 4.92 4.8 2.20 2.18 2.2 1.33 1.65 1.5 0.82 1.83 1 0.1 10.0 n ?δ/D 0.7 0.5 0.3 0.2 0.1 Keff 表2-2 当K0=0.1, Cs/Co=0.1时, Keff, n, ?δ/D， 的计算值 实际上，一般区熔时可按?δ/D≈1的条件近似计算 f 。 如一区熔过程?=10-2cm，D=10-4cm2/s， 那么 三、区熔次数的选择 一次区熔杂质分布公式 讨论锭首x=0处杂质浓度，上式可简化为 即第一次区熔后CS1(0)=KC0, 第二次区熔时是以CS1做原始浓度，则