数学课件：平行线的性质.ppt

云林初二数学课件 吴小霞 云林初二数学课件 吴小霞 云林初二数学课件 吴小霞 年级：八 年 级 学科：数 学 学校：金溪二中 姓名：吴小霞 探究1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 a b c 1 2 3 4 5 6 8 7 从中你能发现什么？说出你的结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角________。 如果直线a与b不平行，你的结论还成立吗？ a b c 问题 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 2 1 结论 平行线的性质1（定理）： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 ?1 探究2 回答 平行线的性质2： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 证明： ∵ AB∥CD （已知），　 ∴∠1 = ∠2 (两直线平行，同位角相等) ∵∠1 = ∠3 (对顶角相等)， ∴∠3 = ∠2 ( 等量代换). ?2 3? B D 已知：如图，直线AB、CD被EF所截， AB//CD， 求证：?3=?2。 A C E F c 2 ? 3 1 b a 如图：已知a//b， 求证：?2+? 4=180° 平行线的性质3： 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 证明： a//b （已知） ? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等 ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义） ? 2+ ? 4=180°（等量代换） ? ? ? ? ? 4 ? ? 探究3 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 结论 结论 已知 平行线的性质与判定的区别： 【展示提升】 1.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2； ② ∠3=∠4；③∠2+∠4=90°； ④∠4+∠5=180°， 其中正确的是_________ ① ② ③ ④ 2.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A B D C D A D B B C C A D A D A D A D A D C 3 . 已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，求∠2的度数。 G F E D C B A 1 2 M 解：∵AB//CD（已知） ∴∠1=∠MEB(两直线平行，同位角相等) 又∵∠1=72°（已知） ∴∠MEB=72°（等量代换） 又∵∠MEB+∠BEF=180°（邻补角的定义） ∴∠BEF=108° 又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠BEG= ∠BEF(角平分线的性质) ∴∠BEG=36° 又∵AB//CD(已知) ∴∠2=∠BEG(两直线平行，内错角相等) ∴∠2=54° N ? ? 一、平行线的性质： 两直线平行 同旁内角互补 内错角相等 同位角相等 二、平行线的性质与判定的区别： 已知角之间的关系（相等或互补），得到两 直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等 或互补）的结论，是平行线的性质。 作业 课本177页练习1、2、3 预习下一节导学案 云林初二数学课件 吴小霞 云林初二数学课件 吴小霞 云林初二数学课件 吴小霞