旋转复习用课件.ppt

1、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ；分针从数字12出发,转过150 ° ，则它指的数字是 ； 2、如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△C ，若⊥AC，则∠A的度数是 。 3、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBF的位置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC= ，旋转角是 。 4、如图，等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，∠ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。 5、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE⊥ BC 于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合. 旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？ 若AE=5cm，求四边形ABCD的面积. * 主题1 旋转的概念和性质 【主题训练1】(2013·吉林中考)如图,将 Rt △ABC绕点A逆时针旋转40°,得到 Rt△ A B′C′,点C′恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=　　　　度. 【主题升华】应用旋转性质的两点技巧 1.在旋转变换中存在两类相等的角: (1)旋转前后的对应角相等. (2)对应点与旋转中心连线的夹角(即旋转角)相等. 2.在旋转中存在两类相等的线段: (1)旋转前后的对应线段相等. (2)对应点与旋转中心所连的线段相等. 1.(2013·河池中考)如图(1),已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中A′C交直线AD于点E,A′B′分别交直线AD,AC于点F,G,则在图(2)中,全等三角形共有(　　) A.5对　　　　B.4对　　　　C.3对　　　　D.2对 2.(2013·宁夏中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为　　　　. 主题2 中心对称图形的识别 【主题训练2】(2013·黄冈中考)随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是(　　) 【备选例题】(2013·义乌中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【主题升华】中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 1.相同点: (1)都是指具有特殊对称性的一个图形; (2)变换后都能够与自身重合. 2.不同点:中心对称图形是绕一个点进行旋转,而轴对称图形是沿一条直线翻折. 1.(2013·长沙中考)在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是(　　) 2.(2013·烟台中考)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是(　　) 3.(2013·青海中考)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 4.(2013·玉溪中考)在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 【知识归纳】三种特殊图形的特征 1.中心对称图形:把图形绕着旋转中心旋转180°,能够与原来的图形重合. 2.轴对称图形:把一个图形沿着对称轴折叠,直线两旁的部分能够重合. 3.旋转图形:把图形绕着旋转中心旋转一定的角度,能够与原来的图形重合. 主题3 旋转、对称与坐标系 【主题训练3】(2013·牡丹江中考)如图, △ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO绕 点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐 标为(　　) A.(-1,- ) B.(-1,- )或(-2,0) C.(- ,-1)或(0,-2) D.(- ,-1) 【自主解答】选B.∵OB= ,AB=1, ∴OA=2,∠AOB=30°. 如图,若将△ABO绕点O逆时针旋转150°, 则点A1落在x轴的负半轴上,易得A1的坐标为(-2,0); 若将△ABO绕点O顺时针旋转,则点A1落在第三象限, 易得此时点A1的坐标为(-1,- ),故选B. 【主题升华】旋转中的数学思想 1.对于旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题,最好的解题方法是运用数形结合思想. 2.运用数形结合思想解题,这样可以把抽象的数学问题转化为直观的形,也可以把复杂的形转化为具体的数. 1.(2013·安顺中考)如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为　　　　　. *