- 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
最短路径课件.ppt
如图所示:从A地到B地有三条路可供选择,你会选择哪条路距离最短?你的理由是什么? 如图,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短? * 八年级 上册 13.4 课题学习 最短路径问题 两点之间线段最短 P 所以泵站建在点P可使输气管线最短 问题1 相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久 负盛名的学者,名叫海伦.有一天,一位将军专程拜访 海伦,求教一个百思不得其解的问题: 从图中的A 地出发,到一条笔直的河边l 饮马,然 后到B 地.到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程 最短? 探索新知 B A l 精通数学、物理学的海伦稍加思索,利用轴对称的 知识回答了这个问题.这个问题后来被称为“将军饮马 问题”. 你能将这个问题抽象为数学问题吗? 探索新知 B A l 追问1 这是一个实际问题,你打算首先做什么? 将A,B 两地抽象为两个点,将河l 抽象为一条直 线. 探索新知 B · · A l (1)从A 地出发,到河边l 饮马,然后到B 地; (2)在河边饮马的地点有无穷多处,把这些地点与A, B 连接起来的两条线段的长度之和,就是从A 地 到饮马地点,再回到B 地的路程之和; 探索新知 追问2 你能用自己的语言说明这个问题的意思, 并把它抽象为数学问题吗? 追问1 对于问题2,如何 将点B“移”到l 的另一侧B′ 处,满足直线l 上的任意一点 C,都保持CB 与CB′的长度 相等? 探索新知 问题2 如图,点A,B 在直线l 的同侧,点C 是直 线上的一个动点,当点C 在l 的什么位置时,AC 与CB 的和最小? B · l A · 追问2 你能利用轴对称的 有关知识,找到上问中符合条 件的点B′吗? 探索新知 问题2 如图,点A,B 在直线l 的同侧,点C 是直 线上的一个动点,当点C 在l 的什么位置时,AC 与CB 的和最小? B · l A · 作法: (1)作点B 关于直线l 的对称 点B′; (2)连接AB′,与直线l 相交 于点C. 则点C 即为所求. 探索新知 问题2 如图,点A,B 在直线l 的同侧,点C 是直 线上的一个动点,当点C 在l 的什么位置时,AC 与CB 的和最小? B · l A · B′ C 探索新知 问题3 你能用所学的知识证明AC +BC最短吗? B · l A · B′ C 证明:如图,在直线l 上任取一点C′(与点C 不 重合),连接AC′,BC′,B′C′. 由轴对称的性质知, BC =B′C,BC′=B′C′. ∴ AC +BC = AC +B′C = AB′, AC′+BC′ = AC′+B′C′. 探索新知 问题3 你能用所学的知识证明AC +BC最短吗? B · l A · B′ C C′ 探索新知 问题3 你能用所学的知识证明AC +BC最短吗? B · l A · B′ C C′ 证明:在△AB′C′中, AB′<AC′+B′C′, ∴ AC +BC<AC′+BC′. 即 AC +BC 最短. 若直线l 上任意一点(与点 C 不重合)与A,B 两点的距离 和都大于AC +BC,就说明AC + BC 最小. 探索新知 B · l A · B′ C C′ 追问1 证明AC +BC 最短时,为什么要在直线l 上 任取一点C′(与点C 不重合),证明AC +BC <AC′ +BC′?这里的“C′”的作用是什么? *
您可能关注的文档
- 数学课件:平行线的性质.ppt
- 数据库系统7-课程设计.ppt
- 整理塑胶件常见缺陷及改善对策-03.ppt
- 文书大全.ppt
- 文件瘦身知识培训+-+共享版.pptx
- 文化第二单元复习(345课12.28).pptx
- 文教学院第六届团委学生会见面会.ppt
- 文艺心理学之格式塔心理学.ppt
- 新区公园基地调研报告.ppt
- 新员工转正-述职报告.ppt
- 2019-2020学年广西南宁三中高一(下)期末地理试卷(理科)(1)x.pdf
- 2016年二级建造师《工程法规》真题及答案.pdf
- 2018-2019学年云南省昆明一中高一(下)期中数学试卷x.pdf
- 2010年度注册税务师《税收相关法律》考试真题及答案.pdf
- 2020新版商家入驻合作协议范本.pdf
- AB1F027-2010 动火管理规定(2010第一版).pdf
- 2025-2030年大数据驱动的内容分发行业深度调研及发展战略咨询报告.pdf
- 2018-2019学年西藏拉萨中学高一(下)期中语文试卷(1)x.pdf
- 2011-2015年中国底盘行业市场发展形势及前景预测分析报告.pdf
- 2020年高一上册班主任工作总结.pdf
文档评论(0)