反比例函数的图象与性质复习课导学案.doc

初二数学导学案 八（ ）班 姓名_____________ 学号_________ 评价___________ 课题：§《反比例函数的图象与性质》复习课 主备人：查木林 一、目标展示： （一）知识再现： 1．y=的图象在第 、 象限，在第 象限y随x的增大而 ； 在第 象限y随x的增大而 2．y=-的图象在第 、 象限，在第 象限y随x的增大而 ； 在第 象限y随x的增大而 。 （二）学习目标 知道能反比例函数图象的位置，并根据反比例函数图象掌握反比例函数的性质； 会用待定系数求反比例函数关系式； 二、基础学习 1．填表(可查阅课本P65-P69页内容，解决下面问题) 函数 一般形式 图象 名称 图象经过的象限 增减性 大致图象 反 比 例 函 数 当时;图象经过第________象限。 _____________随的增大而_____________。 当时;图象经过第_________象限。 ______________随的增大而______________。 2．尝试练习 （1）.如果P在的图象上，则在该图象上的点还有（ ） A; B; C； D; 思路点拨：点P在函数的图象上，点P的横坐标为______纵坐标为_________,与关系是___________。 （2）.如图，能表示函数和 (k≠0)在同一直角坐标系的图像大致是（ ） 思路点拨：当值确定时反比例函数可分为时，图象在_________象限。 一次函数一般形式是__________，图象经过的象限与________有关。若图象经过__________象限。还有的3种情况在课外学习中。请同学们对照完成该题。 （3）.在反比例函数的图象上一点A（1，-2）过点A。作轴垂线，垂足为B则S△AOB=______, 若过点A再作轴垂线，垂足为C则S矩形ABOC=___________。 反思：这里的三角形面积和矩形面积与反比例函数一般形式中的有怎样的关系？ _________________________________________________________________________。 （4）.如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3）点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）①求该反比例函数关系式。 ②求直线BC的关系式。 反思：反比例函数的解析式是__________,确定反比例函数需要________个条件？ 一次函数的一般解析式是_________,确定一次函数需要_________个条件？ 求函数关系式的一般步骤是？ （5）.如图是反比例函数图象的一支 ①函数图象的另一支在第________象限。 ②常数的取值范围是______________。 ③点（-5， ） (1, ) (2,)都在这个反比例函数的图象上比较，和的大小。 思路点拨： 1. 如图，反比例函数在所在的象限内，y随x的增大而怎样变化？ 2.若一些点在双曲线的同一支图象上，当x1x2x3……时，则y1、y2、y3……有怎样的关系？ 3.（-5， ）、(1, )、(2,)是否在同一象限，若不是在同一象限的点是______________,此时怎样比较y1、y2、y请用图象加以说明。 三．合作交流 1.通过你的学习，就上面的问题与组内同学进行交流 2.组织全班同学交流学习成果 3.在学习中遇到的问题在哪里 四．析疑解难 ①教师让学生提出问题，先让学生解答，教师引导，点拨学生思维 ②引导学生如何学习重点知识，点拨学生如何处理学习难点 五．目标检测 1．若点（3,4）是反比例函数的图象上的一点，则此函数图象必经过点（ ） A(2,6) B(2,-6) C(4,-3) D(-3,4) 2．已知点P是双曲线上的任意一点，过P分别作PA⊥x轴PB⊥y轴，A,B是垂足。 ⑴四边形PAOB的面积是____________。 ⑵P点在双曲线上移动时，四边形PAOB的面积_____________。（改变或不变） 已知反比例函数和一次函数y=kx+2的图象都经过(a,2a) ⑴求a和k的值 ⑵求同一坐标系中画出这个图象 ⑶若两函数图象的另一个交点是Q（0.5,4）利用图象指出当x为何值时，yy? 六．课外学习 1.通过本节课学习，收获了哪些知识，学到了哪些数学方法。 2．知识点整理 函数 一般形式 图象是 图象经过的象限 增减性 大致图象