基于泰勒级数展开的蜂窝TDOA定位新算法.doc

基于泰勒级数展开的蜂窝TDOA定位新算法 张令文，谈振辉 （北京大学，北京 100TDOA(到达时间差)是目前最有发展潜力的无线定位技术。其中的泰勒级数展开算法因为具有精度高和顽健性强等特点在求解非线性定位方程组中得到了广泛的应用，但它对初始值有很强的依赖性。在此基础上，提出一种混合优化算法(HOA，hybrid optimizing algorithm)将泰勒级数展开算法和最速下降法有机结合，扬长避短，既继承了泰勒级数展开算法的精确性和顽健性，又具备最速下降法迭代前期收敛速率快，计算量小的优点。仿真结果表明HOA算法能显著提高传统的泰勒级数展开算法的定位精度和定位效率。 关键词：定位；混合优化算法；最速下降法；蜂窝网络 中图分类号：TN文献标识码：A文章编号：ew TDOA algorithm based onTaylor series expansion in cellular networks ZHANG Ling-wen, TAN Zhen-hui (State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China) Abstract: TDOA is the most potential positioning technique in cellular mobile telecommunication systems. Taylor series expansion method has been widely used in solving nonlinear equations for its high accuracy and good robustness. However, the performance of Taylor’s method depends highly on the initial estimation. Therefore one new algorithm (HOA, hybrid optimizing algorithm) was proposed which combines the Taylor series expansion method with steepest decent method. Steepest decent method is with the properties of fast convergence at the initial iterativeness and small computation complexity. HOA takes great advantages of both methods. Simulation results show that HOA has achieved better performance on positioning accuracy and efficiency. Key words: positioning; hybrid optimizing algorithm; steepest decent method; cellular radio networks 1 引言 ( 近来，蜂窝系统中无线定位逐渐成为信息服务的热点，它的服务范围广泛[1,2]。 根据定位需要估计的电参量不同，定位技术可分为到达角度（AOA, angle of arrival）、到达时间（TOA）、到达时间差（TDOA）、到达频率差（FDOA）、到达相位（POA）、到达相位差（PDOA）及以上几种技术的混合定位算法[3]。TDOA 是目前最有发展潜力的蜂窝系统移动台定位技术。它已经被应用在IS-95 CDMA和GSM [4]。 根据TDOA测量值得到的定位方程组具有非线性特点，通常需要先将其转化为线性方程组之后进行求解。Fang[5]给出了当非线性方程个数等于未知定位坐标数时的解决方案，但是这个方法不能充分利用多余的测量量来改善位置坐标的准确度。Friedlander[6]考虑到运用额外测量参数来改善位置坐标的基于最小二乘（LS）的定位求解算法，但他给出的是次最优解。Chan采用二重最小二乘算法给出了定位方程组的非迭代闭式解，在TDOA测量误差比较小时，具有最优估计性能，但随着TDOA测量误差的增加，该算法性能迅速下降[7]。泰勒级数展开算法[8]是求解非线性方程的有效方法，具有精度高、顽健性强等特点。但是它要求迭代运算的初始值必须接近真值以防止发生局部极小化问题。在实际中选择到满足条件的初始点不是容易的事。 本文提出一种混合优化算法(HOA, hybrid