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电大专科经济数学期末考试题
《经济数学》期末复习题
微积分计算题
已知，求
解：=
2. ,求
解：==
=
3.计算=-2
4.
二．线性代数计算
1.设矩阵，I是三阶单位矩阵，求
解：I-A=
I-AI =
=
2.已知
解：
3.已知
解：，
=
4.
,
5.求线性方程组一般解
解：
三、应用题
1．设生产某产品成本函数C(X)=5＋X， 边际收入R’（X）=11－2X
求：①产量为何值时，利润最大？
②当在利润最大时的产量基础上再生产1吨，利润如何变化？
解：① C’（X）=（5+X）=1
L’X）= R’（X）－ C’（X）＝11―2X―1＝10－2X
令 L’（X）=0 ∴10－2X＝0 ∴X＝5
∴当产量为5吨，利润最大。
② 当产量再增加1吨时，
利润变化为：△L＝
2．已知某厂生产q件时的总成本C（ q）＝20＋4q＋0.01q2 售价格P=14－0.01q
求：①产量为何时，利润最大？
②最大利润是多少？
解：① R＝P·q＝(14－0.01q)×q＝14q－0.01q2
率 L ＝R－C ＝14q－0.01q2－20－4q－0.01q2＝10q－20－0.02 q2
令 L’(q)＝10－0.04 q ＝0 q＝250
∴产量为250时，利润最大。
②最大利润L（250）＝10×250－20－0.02 ×2502＝1230
3．某厂生产q件时成本函数C(q)=0.5 q2+36q+9800，①为使平均成本最低，产量为多少？
②平均成本为多少？
解：，。
。
4. 已知生产某产品的边际成本C’（X）=２x+60 ，固定成本为36 ，
求：①当产量由4百台增加到6百台时，总成本的增量是多少？
②产量为多少时，平均成本最低？
解：△C=
令=（）’= 1－＝O 则x = 6
答：①总成本增加140。
②产量为6百台时，平均成本最低。
4
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