系统集成项目管理工程师_计算分析题.doc

1 经济可行性研究 1.1 资金时间价值的计算 1.1.1 终值（将来值 Future Value） 终值指本金经过一段时间之后的本利和。（已知P求F） （1）单利终值的计算 （单利法――指仅仅以本金计算利息的方法） 例1： 借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？ 解：P=1000元 i=10% n=3年 三年末的终值为 F=P×(1+n×i)=1000×(1+3×10%)=1300元 （2）复利终值的计算 （复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。） 是利率为i，期数为n的1元的复利终值，称为(复利)终值系数，其数值可查阅“复利终值系数表” 例2：某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？ 解： 1.1.2 现值（现在值 Present Value） （已知F求P） 现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。 （1） 单利现值的计算 例3：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为10%） （2）复利现值的计算 是利率为i，期数为n的1元的复利现值，称为（复利）现值系数（贴现系数、贴现因子、折现系数），其数值可查阅“复利现值系数表” 例4：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为复利10%） 1.1.3 年金（Annuity） 等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。 年金满足两个条件： a.各期支付（或收入）金额相等 b. 支付期（或收入期）各期间隔相等 （1）等额支付终值公式（已知A求F） 等额支付终值公式按复利方式计算与n期内等额系列现金流量A等值的第n期末的本利和F （利率或收益率i一定）。 （称为等额支付终值系数） 例5：若每年年末储备1000元，年利率为6%，连续存五年后的本利和是多少？ 解： （2）等额支付偿债基金公式（已知F求A） 等额支付偿债基金公式按复利方式计算，为了在未来偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金。? 用符号表示，称为等额支付偿债基金系数。 例6：如果计划在五年后得到4000元，年利率为7%，那么每年末应存入资金多少？ 解： （3）等额支付现值公式（已知A求P） 用符号 表示，称为等额支付现值系数。 例7：如果计划今后五年每年年末支取2500元，年利率为6%，那么现在应存入多少元？ 解： （4）等额支付资金回收公式（已知P求A） 用符号表示，称为等额支付资金回收系数或称为等额支付资金还原系数。 例8：一笔贷款金额100,000元，年利率为10%，分五期于每年末等额偿还，求每期的偿付值? 解： 1.1.4 货币时间价值 案例计算 例： 答案：C NPV t=2=1139 / 1.21 =941.322 例： 某企业年初从银行借款200万元，年利率3%。银行规定每半年计息一次并计复利。若企业向银行所借的本金和产生的利息均在第三年末一次性向银行支付，则支付额为________?（提示：3年期复利现值系数为0.956317，6年期复利现值系数为0.914542，3年期复利终值系数为1.045678，6期年复利终值系数为1.093443） A. 218.69 B. 238.81 C. 218.55 D. 218.00 解：已知P求F；每半年计息一次，3年 n=6； 方法1： 200*1.093443(6年期复利终值系数)=218.69 方法2:年利率为3%，半年利率，r=1.5%； F = P *（1 + 1.5%）6 = 200 *（1 + 1.5%）6 = 218.6887 例： 【问题 1】 解法1：甲方案第5年末还款5000万，以此为基准计算乙方案到第5年末的还款总额 按照复利终值计算公式：已知 A 求 F F=1500×（1＋12％）2＋1500×（1＋12％）＋1500＝5061.6 万元 结论：按照甲方案还款合适。 解法2：乙方案还款年金为1500万，以此为基准计算甲方案从第3年末开始偿还，连续3年每年年末偿还的金额。 即，已知 F 求 A 结论：甲方案还款策略较优。 1.1.5 案例计算 【说明】 假设贷款利率为1%，各单项工程完工后付款，在评标时考虑工期提前给建设单位带来的收益为每月20万元，三家单位投标书中与报价和工期有关