B题：油田选址问题论文.doc

井冈山大学 2012年“井冈杯”数学建模竞赛 论文题目：B题：油田选址问题 参赛队员 学院：化学化工学院 班级：应化10(本1) 姓名： 杨泉 学院：人文学院 班级：汉语10(本2) 姓名： 姚怡 2012 年04月22日 摘要 21世纪油田的不断开发，在不同的地方出现多个油田，公司都是为了挣钱，所以面临一个最优的问题，建设一个或多个炼油厂的地址选择而产生的问题，考虑到油田到炼油厂以及油田产量所综合的运输费用问题。本文针对炼油厂选址问题建立了非线性规划、整数规划和分配问题的数学模型。 问题一：要求将炼油厂建在某一油井附近且两点间距离以直线计算，我们假设总运费只与炼油厂的位置以及其产量有关，总运费可表示为每口油井的年产量与任意两点间运输距离平方和的乘积之和，年产量题中已给出，故为了使总费用最低，首先，需通过求解最短运输距离平方达到，而最短运输距离平方的求解可在C++中编辑算法来实现；其次，任意两口油井间的总费用也可在C++中编辑算法来实现；最后，将最终得到的数字列为一个九*九列表，对表中每列数字进行求和，最小数对应的列便是炼油厂最佳位置，总费用既是该最小数。得到了结果：该炼油厂应建在井口1附近，总费用Z1=489944元。 问题二：中炼油厂建于该区域任一点且两点间距离以直线来计算，我们使用到重心法来求最优地址，炼油厂地址：（34.796. 41.475） 同样使用问题一的方法：Z2=443351 问题三：将所给的9个油井口分成2组，共有4种方案，分别为（1，8），（2，7），（3，6），（4，5）表示M、N这2个炼油厂分别负责的油井口数量。现在就通过问题分析方法分别计算出4个方案中比较好的方案，然后列表对比得到最终的方案。由MATLAB程序和对比得到的最终的方案是：炼油厂M负责3号油井口，建在3号炼油厂附近，即M的坐标（4，81）km；炼油厂N负责其余的8个油井口，所在的位置为（41.6，24.9）km，且所需要的总运输费用为Z3=260123 关键词：重心法、最优选址、整数规划和分配问题、C++ MATBLE 一、 问题重述 在商品高度市场化的当今社会，物品时时刻刻处于流动之中。资料显示，商品的平均物流成本占总成本的36%，而其制造成本仅占总成本的13%。据2011年5月9日CCTV《经济半小时》报道，去年我国物流总费用占GDP的18%，比发达国家高出近一倍。 某一油田在一平坦地区拥有九口油井，其年产量及位置如下表所示。所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。现在不考虑炼油厂的建设费用，因此总的费用仅与炼油厂的位置有关。在假定的单位运费与运输距离成正比的条件下，需对以下问题做出决策： 如果两点间的距离以折线计算，且九个井口均可作为炼油厂的候选位置，问炼油厂建在哪个井口附近（该井口到炼油厂距离以0计）最佳，总运输费用是多少？ 若两点间距离以直线距离计算，且该区域的任一点均可作为炼油厂的候选厂址，炼油厂应建在何处，总费用是多少？ 若油田高层已决定在该地区见两个炼油厂，不考虑炼油厂的建造费用，仅考虑运费，两个炼油厂分别建在什么位置，各应服务于哪几个油井（假定一个油井的原油只能运往一个炼油厂），才能使总运费最低，总费用是多少？ 井号 位置（X，Y）(km) 产量（万吨） 1 （22，38） 17 2 （8，13） 40 3 （4，81） 60 4 （51，32） 20 5 （38，11） 25 6 （17，12） 15 7 （81，63） 50 8 （19，45） 8 9 （62，12） 30 二、模型的假设和符号的说明 2.1 模型假设 1.炼油厂从每个油井运油的运输费用只和单位运输费用有关或说只和距离有关，忽略路况，运输方式及其他元素 2.当炼油厂建在某个井口附近，则该井口到炼油厂的距离以0计； 3.九口油井年生产原油全部运往炼油厂，没有剩余； 4. 单位运输的费用与运输距离的比例系数假定为1. 2.2 符号说明 符号 说明 Z1 问题一的总运输费用 Z2 问题二的总运输费用 Z3 问题三的总运输费用 K 运输距离以及运输量与运费的比例系数 Sij 第i口油井与第j口油井之间的最短距离（i=1,2,…… 9；j=1,2, …… 9）i 油井的编号（i=1,2,…… 9） j 油井的编号（i=1,2,…… 9） Cij 从第i口油井到第j口油井的单位运输费用（i=1,2,…… 9；j=1,2, …… 9） Zij 炼油厂建在油井附近时各油井之间的运输费用（i=1,2,…9;j=1,2, …… 9） X2 问题2中炼油厂重心X坐标 Y2 问题2中炼油厂重心Y坐标 M 炼油厂M N 炼油