╲〞相似型╲〞的教学策略.doc

“相似型”的教学策略 上海市民办梅陇中学 李贞 上海普陀区教育学院 叶锦义 华师范大学 数学系 黄荣金 一、“相似型”教学策略的设计背景 　　1、“相似型”教学策略的描述定义 在初中数学中，有相当规模的一类知识单元具有如下特征：它们有相似的组织结构；它们各自具有相对独立的整体性；知识的呈现方式、知识的发生、发展轨迹基本相同。例如初中平面几何中的“平行线的判定”、“等腰三角形的判定”、“全等三角形的判定”、“平行四边形的判定”和“相似三角形的判定”等都是以相似的方式呈现知识：定义—判定—性质。我们称这类具有相似组织结构和呈现序列的知识组块为“相似型”知识。其中，“相似三角形的判定”与“全等三角形的判定”这两个“相似型”知识，它们的“相似度”最高。 2、已往教学上的弊病 已往，教师一般在进行其一类“相似型”教学时，很少考虑“相似型”知识之间的内在联系，往往是按部就班，依据教材的课时划分。今天教“判定定理1”，明天教“判定定理2”，后天教“判定定理3”……每个判定定理都是以固定的模式展开：“已知”、“求证”、“证明”，而且只是注重定理的本身展开，而不思考与其他相似知识的联系。证明后用较多的时间直接操练该定理的“应用”。这样教学的弊端是十分明显的。 首先，学生对判定定理整体性认识一开始就被人为地割裂，缺乏对这类知识的整体性认识，不能从大局观上与原有知识建立有效的联系。也许从当堂课操练效果不错，对练习中单一使用本定理显示出“能掌握、能理解”。但当几条定理全部呈现后操练时，不少学生对定理运用的选择上存在障碍。这是这种“单一对象”的教学无法克服的弊病。 其次，这种“单一对象”的教学不尊重学生和低估学生原有的认知基础。明明学生对这一类相似型知识有一种“似曾相识”的感觉，有一种内在的对两类“相似型”知识主动的认知欲望或冲动，但这种主动的欲望和冲动总是被拒绝的。因此学生往往处于被动地位。 第三，这种“单一对象”的教学耗时多，效益低。 3、“相似型”教学策略的研究价值 由于“相似型”知识在初中数学中占有相当的比重，这部分内容的教学成功与否对整个数学教学成功与否具有重要的意义。由于“相似型”知识具有相似性，这种相似性在学生的知识建构中具有怎样的作用？如何把这种相似性与系统整体认识论、建构主义学习理论、数学学习的本质 — 化归恰当地整合起来，提高学生学习质量？ 我们认为对“相似型”教学的策略研究，是具有很高的实践与理论价值。于是我们设想从中选取一个具有代表性的课例作为我们研究的载体。我们想以此来说明我们可通过教师教学方式与策略的改变，促使学生学习方式和策略的改变，以达到学习质量提高的目的。 4、为何以“相似三角形判定”作为研究载体 相似三角形的判定是平面几何中直线图形中最后学习的内容，教材中安排在初三第一学期。教相似三角形判定前，学生已经接触了不少“相似型”知识，对“相似型”知识已经积累了一定的体验。很有可能一些学生意识到或初步感受到一种默会知识，即“相似型”知识学习方式的元认知：“相似型X”的概念及定义→由定义体现的“相似型X”的最基本的性质或判定→“相似型X的判定定理。特别引人兴奋的是相似三角形的判定与全等三角形的判定的相似性高，因为全等三角形是相似三角形的特例（相似比等于1），也是人们的认识从特殊向一般发展的一个范例，因此，这是一个很理想的探究主题。于是我们选择了相似三角形的判定作为课例研究的载体。 在这课例中，我们可用如下的框架表达我们的设计（如图1） 5、“相似型“教学策略的理论依据 在这个课例的设计中，我们以促进学生的主动学习、自主发展为出发点和归宿。因此以下列的理念或理论作为设计的支柱。 整体放入，整体认识，整体把握。 我们把相似三角形的三条判定定理作为一般三角形相似的判定方法整体学习的，使学生对相似三角形判定方法在较短时间内形成完整的认知结构，有利于学生面对选择时，作出正确、有效的判断，有利于领悟学习知识时所应考虑的方式与策略等默会知识。这种策略源自系统论的整体认识论。数学教学“需要从整体上把握，至少把一个单元的数学思想，核心意识，象一个胚胎那样置于中心地位，然后，教师和学生则向这个“数学胚胎”输送营养和活力，使数学学习健康进行?”[1]。因此，基于知识整体结构相似性考虑，运用整体认识论来设计的“ 相似型”知识教学是有利于结构化知识的构建及培养元认知“调控”的能力。 充分尊重学生认知基础，找准新知识的固着点。 现代建构主义的理论告诉我们，只有充分调动学生的认知准备，使学生将新知识与原有知识建立有效的实质性的联系，以学生的亲身体验主动构建新知识，这种学习才是有效的。我们在设计中始终以“全等三角形的判定”，“相似三角形的预备定理”作为固着点，以类比、化归为方法来构建相似三角形判定的新知识。同时，当我们构建起相似三角形判定的