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《三角函数》公式记忆表
《三角函数》公式记忆表 PRZ制作 10.06.12
一、诱导公式：
第一组：
第二组：
第三组：
第四组：
第五组：
第六组：
第七组：
第八组：
二、同角三角函数的基本关系式：
1、平方关系：黑色倒三角形里上面两个顶点函数值的平方和等于下面顶点函数值的平方。
2、商数关系：每个顶点处的函数值等于两相邻顶点函数值的乘积。
3、倒数关系：对角线连接的两个函数值互为倒数。
三、两角和与差的三角函数：
第一组：
第二组：
四、倍角公式
五、降次公式：
六、半角公式：*
七、万能公式：*
八、和差化积公式：*
九、积化和差公式：*
十、其它：
1、与角终边相同的角的集合：
2、弧长公式与弧度公式： , 是弧长，是半径
3、化为弧度等于弧度，弧度等于。
4、终边落在轴上的角的集合是。
5、终边落在轴上的角的集合是。
6、
7、终边落在直线上的角的集合是
三角函数的图像与性质
一、正弦函数、余弦函数与正切函数的图像、定义域、值域、周期：
1、在内的图像
定义域 值域 周期
2、在内的图像
定义域 值域 周期
3、在内的图像
定义域 值域 周期
二、正弦函数、余弦函数与正切函数的最值、单调性：
1、，当时，，当时，.
单调区间是： 递减， 递增.
2、，当时，，当时，.
单调区间是： 递增， 递减.
3、正切函数没有最大值、最小值。
单调区间是： 递增.
三、函数的性质：
1、是振幅，是角速度，是初位相，周期。
当时，最大值是；
当时，最小值是.
单调区间是：，即时，函数递减。
，即时，函数递增。
2、用五点法作的图像：
其五点是：、、、、。
3、由于，则变成函数
来考虑。
4、的图像与图像的关系：
⑴把图像向左（或向右移动个单位得到图像；
⑵纵坐标不变，横坐标缩短（或伸长为原来的倍，得到的图像；
⑶横坐标不变，纵坐标伸长（或缩短为原来的倍，得到的图像。
5、的图像是由的图像向左（）或向右移动个单位而得到的。
6、的周期
四、函数的性质：
定义域是：即周期
单调递增区间是： 。
余弦线
正弦线
(n为偶数)
(n为奇数)
(n为偶数)
(n为奇数)
口诀：“奇变偶不变，符号看象限”；与“三线”数形结合记忆。
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