人教版六年级数学下册第三单元《成反比例的量》.ppt

思考： 圆柱形杯子的底面积不同，如果将相同体积的水倒入这些底面积不同的杯子里，那么杯中水的高度会发生怎样的变化呢？ 答：例3中，杯子的底面积和水的高度成反比例。 如果用字母Ｘ和Ｙ表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： X × Y= k（一定） 如果用字母Ｘ和Ｙ表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： X × Y= k（一定） 人教版小学六年级数学下册 课件制作：中南民族大学附属小学　周胜琼 杯中水的高度会随着底面积的变化而变化。并且底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高。 是不是这样的呢？让我们仔细观察一下例3的情景图。 杯中水的高度会随着底面积的变化而变化。并且底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高。 300 300 300 300 300 杯中水的高度和底面积的变化有什么规律呢？ 杯中水的高度和底面积的乘积是一定的。 30×10=20×15=15×20=……=300 300 300 300 300 300 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 从上面的结论可以看出，成反比例的两种量有什么特征？ 两种量是相关联的量； 2.一个量增加，另一个量反而减少；一个量减少，另一个量反而增加； 3.两个量的积一定。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 根据反比例的意义说一说：例3中，杯中水的高度和底面积是成反比例的量吗？为什么？ 300 300 300 300 300 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 根据反比例的关系式说一说：例3中，杯中水的高度和底面积是成反比例的量吗？为什么？ 因为：杯子的底面积×水的高度＝水的体积（一定） 所以：杯子的底面积和水的高度成反比例。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 想一想：生活中还有哪些成反比例的量？ 如果路程一定，时间和速度成反比例。 如果长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。 P43做一做。 （1）答：表中有每天运的吨数和需要的天数这两种量，它们是相关联的量。 （2）300×1 = 300 150×2 = 300 100×3 = 300 …… 答：积都是相等的。 （3）这个积表示这批货物的总吨数。 P43做一做。 （4）答：表中相关联的两种量成反比例。 每天运的吨数增加，需要的天数反而减少，每天运的吨数减少，需要的天数反而增加。 ①总吨数一定，需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。 ②每天运的吨数和需要的天数相对应的两个数的积都是300。 所以，每天运的吨数和需要的天数成反比例。 以上是根据反比例的意义来进行判断的。 P43做一做。 （4）答：表中相关联的两种量成反比例。 因为：每天运的吨数×需要的天数=总吨数（一定） 所以，每天运的吨数和需要的天数成反比例。 以上是根据反比例的关系式来进行判断的。 P45第6题。 答：每块地砖的面积与所需数量成反比例。 因为：每块砖的面积×所需的块数=540000（一定） 所以，每块砖的面积与所需数量成反比例。 P45第7题。 答：每瓶容量与所装瓶数成反比例。 因为：每瓶容量×所装瓶数=300000（一定） 所以，每瓶容量与所装瓶数成反比例。 P45第8题。 分析：根据条件：X和Y两个量成反比例，所以X和Y相对应的两个数的积是一定的。由第一栏中的数据可知，X ×Y=10（一定）。 50 100 4 1 12 P45第9题。 答：新进一批煤的总量一定，每天的用煤量和使用的天数成反比例。 因为：每天的用煤量×使用的天数=煤的总量（一定） 所以，每天的用煤量和使用的天数成反比例。 P45第9题。 答：全班人数一定，每组的人数和组数成反比例。 因为：每组的人数×组数=总人数（一定） 所以，每组的人数和组数成反比例。 P45第9