六年级学生学习圆柱圆锥知识的错例分析与对策研究.doc

PAGE PAGE 4 编号： 六年级学生学习圆柱圆锥知识的错例分析与对策研究 内容提要： 小学立体几何知识，具有较强抽象性和逻辑性,加上小学生年龄特征决定他们认识水平有很大局限性,学生初步的空间观念难以建立。故此不少学生在运用圆柱圆锥知识解决实际问题时，常出现计算问题；审题不细；概念不清；套公式少生活经验；缺想像无空间观念等错误。据此我们提出：“六年级学生学习圆柱圆锥知识的错例分析与对策研究”的课题，并进行了实践研究。针对学生错误我们提出了几点应对的策略，希望以此提高学生正确解决实际问题的能力。 主 题 词：错例分析 巧妙计算 概念辨析 空间想像 实践应用 作者单位：北京航空航天大学附属小学 作者姓名：胡 林 青 通讯地址：北京航空航天大学附属小学 邮 编：100083 联系电话：单位：手机编号： 六年级学生学习圆柱圆锥知识的错例分析与对策研究 内容摘要： 小学立体几何知识，具有较强抽象性和逻辑性,加上小学生年龄特征决定其认识水平有很大局限性,学生初步空间观念难以建立。故此不少学生在运用圆柱圆锥知识解决实际问题时，常出现：计算问题；审题不细；概念不清；套公式缺少生活经验；缺想像无空间观念等错误。据此我们提出：“六年级学生学习圆柱圆锥知识的错例分析与对策研究”的课题，并进行了实践研究。针对学生错误提出了几点应对策略，希望以此提高学生正确解决实际问题的能力。 主题词：错例分析 巧妙计算 概念辨析 空间想像 实践应用 一、问题的提出： 小学立体几何知识并未建立有关图形概念，只通过观察现实生活中某些具体事物形状特征来认识几何图形的基础知识,具有较强抽象性和逻辑性,加上小学生年龄特征决定认识上有很大局限性,学生初步空间观念难以建立，导致小学几何教学的难度。 而《小学数学课标》把培养学生初步空间观念作为核心任务之一来完成。 但教学中，学生空间观念发展总不尽人意。且听教过六年级圆柱圆锥知识的教师反映：学生在运用圆柱圆锥知识解题时，常出现错误。同时通过教学、考卷等了解了学生出现的错误。基于此，我们提出了：“六年级学生学习圆柱圆锥知识的错例分析与对策研究”课题，并进行了实践研究。 二、错例、分析及对策： 通过教学、考卷、与学生访谈等发现：学生在运用圆柱圆锥知识，解决实际问题时主要有以下错误，我们分析了原因并提出了相应的教学对策。 错误一：计算问题导致错误 【问题1】一圆柱形水池，底面半径5米，高4米，沿这个水池的四周及底部抹水泥。如果每千克水泥可涂0.5平方米，共需多少千克水泥？ 错误解法：第一步底面积：3.14×52＝77.5（m2） 第二步侧面积：2×5×3.14×4＝125.6（m2） 第三步侧底面积：77.5＋125.6＝203.1（m2） 第四步共需水泥：203.1÷0.5＝406.2（千克） 错因分析：圆柱与圆锥知识，学生在计算中特别易出错，原因是圆周率（取3.14），计算时常是小数运算，像上面第二步算错后，导致下步错。 正确解法：第一步底面积：∏×52＝25∏（m2）（应得78.5） 第二步侧面积：2×5×∏×4＝40∏（m2）（应得125.6） 第三步侧底面积：25∏＋40∏＝204.1（m2） 第四步共需水泥：204.1÷0.5＝408.2（千克） 【对 策】巧计算提高计算正确性 【对策 1】熟记几∏值带圆周率算 由于学生常因小数计算而错，所以我在教学中，让生熟记1－10∏并检查。遇有像几十（百）∏让学生在几∏基础上移小数点，几十（百）几∏的，让学生拆成加法算，学生都感觉速度加快，正确率高了，减少了许多计算错误。 【对策 2】圆锥求体积除以3再算 求圆锥体积要乘三分之一，学生易先算前面的数，再除以3，这样数有时较大，麻烦，不如算式中能除尽3的，要先和3除完后再算，数小就简便。尝试了这样做法，感觉效果不错，使计算快而简便了。如圆锥半径6cm，高2cm，求体积。1／3×∏×6×6×2＝24∏＝75.36（cm3），这里3和6先约分，再算。 错误二：审题不细造成错误 【问题1】一大厅有4根同样圆柱形柱子，底面半径6dm，高5m，若将每根柱子四壁涂油漆，需要涂油漆面积是多少？ 错误解法：第一种： 2×6×3.14×5＝188.4（dm2） 第二种：5m＝50dm （2×6×3.14×50＋3.14×62×2）×4＝8440.32（dm2） 错因分析：第一种：题中每根柱子 “底面半径6dm，高5m”，学生没注意单位名称不同，审题不够认真仔细。方法正确，但因未统一单位，导致错误。同时未注意题中“有4根”，只求一根柱子涂漆面积。 第二种：题目中“将每根