北师大版小学数学六年级下册《正比例和反比例》教学设计.doc

北师大版小学数学六年级下册《正比例和反比例》教学设计 教学内容 北师大版小学数学六年级下册相关内容 教学目标 进一步理解正、反比例的意义。 能够正确判断两个量是否成正比例或反比例。 通过数学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的，感受数学思维过程的合理性。 教学重点 进一少掌握正、反比例的意义。 教学难点 掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。 教学理念 1．引导学生探究正、反比例的内在联系，鼓励学生应用数学模型进行判断。 2．突出师生互动和学生独立思考、自主探索、合作交流。 教学设计 教学步骤 教师活动过程 学生活动过程 一、创设情境 引入复习 导出正、反比例 多媒体出示：速度、路程和时间 ① 你发现路程、速度和时间这三个量之间有什么关系？ ② 当其中一个量一定时，其它两个量之间有什么比例关系呢？ 随着学生的归纳，多媒体依次出现： 当速度一定时，路程和时间成正比例关系 当路程一定时，速度和时间成反比例关系 当时间一定时，路程和速度成正比例关系 ① 学生交流、汇报： 路程 = 速度 时间 速度 × 时间 = 路程 路程 = 时间 速度 ② 学生小组讨论、交流。 二、回顾整理建构网络 正比例和反比例的意义 正比例和反比例的比较 多媒体闪烁： ① 当速度一定时，路程和时间成正比例关系。为什么说是成正比例？什么叫做正比例量？什么叫做正比例关系？ ② 正比例关系：Y/X = R（一定） ③ 如何判断两个量是不是成正比例？ ④ 你有什么好方法？ 多媒体闪烁： ① 当路程一定时，速度和时间成反比例关系。为什么说成反比例？什么叫做反比例的量？什么叫做反比例关系？ ② 反比例关系：XY = R（一定） ③ 如何判断两个量是否成反比例？ ④ 你有什么不同方法？ 3．正、反比例有什么共同点和不同点。 学生同桌讨论、交流。 学生小组讨论，说出自己的不同方法。 学生小组讨论、交流，并汇报自己的意见。 根据学生的回答，多媒体出示： 共同点 不同点 正比例 两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 即 Y/X = R（一定） 反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 即 XY = R （一定） 学生回答正、反比例的共同点和不同点。 学生齐谈。 发表不同意见。 重点复习，强化提高 根据正、反比例的意义判断：x和y两种量成什么关系，为什么？ 1、y=8x y= 分别指名学生说一说判断的结果，并说明理由。 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程是怎样随时间变化的情况。 可以用哪些方式表示这两个量之间的关系呢？ 集体评讲。 3．判断下面各题中两种量成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C 当 A一定时，B和C（ ）比例； 当B一定时，A和C （ ）比例； 当C一定时，A和B （ ）比例． 集体讲评。 一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？ ① 学生独立完成。 ② 汇报判断结果，并说明原理。 ① 学生先独立思考，再小组内交流想法。 ② 学生汇报结果。 ① 学生观察、讨论。 ② 学生汇报。 自主检测，评价完善 完成检测题 教师评价总结