用excel规划求解并作灵敏度分析.doc

题目 如何利用EXC E L求解线性规划 问题及其灵敏度分析 第 8 组 姓名 学号 乐俊松 090960125 孙然 090960122 徐正超 090960121 崔凯 090960120 王炜垚 090960118 蔡淼 090960117 南京航空航天大学（贸易经济）系 2011年（5）月（3）日 摘要 线性规划是运筹学的重要组成部分，在工业、军事、经济计划等领域有着广泛的应用，但其手工求解方法的计算步骤繁琐复杂。本文以实际生产计划投资组合最优化问题为例详细介绍了Excel软件的”规划求解”和“solvertable”功能辅助求解线性规划模型的具体步骤，并对其进行了灵敏度分析。 目录 引言 ……………………………………………………………… 4 软件的使用步骤 ……………………………………………………….4 结果分析 …………………………………………………. 9 结论与展望……………………………………………………………10 参考文献…………………………………………………………… 11 1. 引言 对于整个运筹学来说，线性规划(Linear Programming)是形成最早、最成熟的一个分支，是优化理论最基础的部分，也是运筹学最核心的内容之一。它是应用分析、量化的方法，在一定的约束条件下，对管理系统中的有限资源进行统筹规划，为决策者提供最优方案，以便产生最大的经济和社会效益。因此，将线性规划方法用于企业的产、销、研等过程成为了现代科学管理的重要手段之一。[1] Excel中的线性规划求解和solvertable功能并不作为命令直接显示在菜单中，因此，使用前需首先加载该模块。具体操作过程为：在Excel的菜单栏中选择“工具／加载宏”，然后在弹出的对话框中选择“规划求解”和“solvertable”，并用鼠标左键单击“确定”。加载成功后，在菜单栏中选择“工具／规划求解”，便会弹出“规划求解参数”对话框。在开始求解之前，需先在对话框中设置好各种参数，包括目标单元格、问题类型(求最大值还是最小值)、可变单元格以及约束条件等。 2 软件的使用步骤 “规划求解”可以解决数学、财务、金融、经济、统计等诸多实 际问题，在此我们只举一个简单的应用实例，说明其具体的操作 方法。 某人有一笔资金可用于长期投资,可供选择的投资机会包括购买国库券、公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等。投资者希望投资组合的平均年限不超过5年，平均的期望收益率不低于13%，风险系数不超过4，收益的增长潜力不低于10%。问在满足上述要求的前提下投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最高？（不同的投资方式的具体参数如下表。） 解：设xi为第I种投资方式在总投资额中的比例，则模型如下： Max S=11x1+15x2 +25x3+20x4+10x5+12x6+3x7 s.t. 3x1+10x2 + 6x3+ 2x4+ x5+ 5x6 ( 5 11x1+15x2+25x3+20x4+10x5+12x6+3x7 ( 13 x1+ 3x2 + 8x3 + 6x4+ x5+ 2x6 ( 4 15x2 +30x3 +20x4+5x5 +10x6 (10 x1+ x2 + x3 + x4 + x5 + x6+ x7 = 1 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 (0 在EXCEL表格中，建立线性规划模型可以通过以下几步 完成： (1)首先将题目中所给数据输入工作表中，包括基础数据、 约束条件等已知信息，如图1所示，其中单元格B8、H8是可变 单元格，不需要输入任何数据或公式，最后的计算结果将显示 其中。 (2)将目标方程和约束条件的对应公式输入各单元格中，回 车后以下四个单元格均显示数字“0”。 B11=SUMPR0DUCT(B3：H3，B8：H8） B14=SUMPR0DUCT(B2：H2，B8：H8） B15=SUMPR0DUCT(B3：H3，B8：H8） B16=SUMPR0DUCT(B4：H4，B8：H8） B17=SUMPR0DUCT(B5：H5，B8：H8） B18=SUM(B8：H8) 线性规划问题的电子表格模型建好后，即可利用“规划求 解”功能进行求解。针对图1的电子表格模型，在工具菜单中选择“规划