相交线,平行线预习.doc

第章 相交线与平行线 课题：.1.1 相交线 预习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 预习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 预习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 预习过程： 准备 ①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。②同角或 的补角 。 邻补角、对顶角 观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。 邻补角、对顶角的性质 1、邻补角的性质：邻补角 。 注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。 角的性质： 。 应用 例 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 ∠4＝∠2＝140°（ ）。 你还有别的思路吗？试着写出来 课题：.1.2 垂线 预习目标： 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 预习重点：垂线的定义及性质。 预习难点：垂线的画法 预习过程： 一、准备 ①如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝ 。 ②已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的关系是 。 二、探索与思考 （一）垂线的定义 、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。 、符号表示：①如果直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为。 ②由两条直线垂直，可知四个角为直角。 记为∵AB⊥CD（已知） ∴（垂直定义） 由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD＝90°（已知） ∴（垂直定义） 垂线的性质一 垂线的画法有两种：利用 或者 。 垂线性质： 。 垂线的性质二 1、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？ 垂线的性质二： 。 简记为： 。 点到直线的距离： 1、定义：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。 课题：.1.3同位角、内错角、同旁内角 预习目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。 2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。 3、培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力 预习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。 预习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。 预习过程： 一、准备 直线AB、CD相交于O小于平角的角有个？有对对顶角？有对邻补角？ 二、探索与思考 如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。 我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。 （一）同位角 1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同位角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。（1） 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中