02导数概念.doc

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02导数概念

导数的概念(2) 【本课目标】 1、了解曲线在一点处的切线的定义,会用定义求曲线在一点处的切线斜率; 2、理解导数的概念,会用导数的定义求导数; 3、掌握导数的几何意义,会用导数的定义求曲线的切线方程; 4、了解导数的经济意义,会用导数的定义求边际成本、边际利润. 【预习导引】 1、已知f(x)=x+,则=__________. 1、已知f(x)=x2+2x,则f(x)在x=2处的导数为________,在x=a处的导数为________. 2、已知g(x)=,则f(x)在x=3处的导数为_________. 3、已知y=ax+2在x=3处的导数为3,则a=_________. 4、曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程为_________. 5、曲线y=在x=0处的切线方程为_________. 【典型例题】 例1、求y = x2在x = 1处的导数;已知,求; 已知y = x3+2x2,求. (1)求此曲线在点(1,1)处的切线方程; (2)已知此曲线上一点P(2,),判断此曲线在P处是否存在切线. 如果有,求出切线方程,如果没有,说明理由; (3)此曲线在点Q处的切线与直线平行,求点Q坐标; (4)求此曲线过点的切线方程. 例3、在曲线上哪一点的切线分别与 (1)垂直;(2)与轴成的倾斜角. 例4、将石块投入平静的水面,使其产生同心圆波纹。若最外一圈波纹半径 以的速度增大,求在2s末被扰动水面面积的增大率. 【课后检测】 1、一个作直线运动的物体,从时间t到t+t,物体的位移为s,则t无限趋近于0时, 趋近于 ( ) A.从时间t到t+t物体的平均速度 B.在t时刻时物体的瞬时速度 C.当时间为t时物体的速度 D.从时间t到t+t物体的加速度 2、已知P(-1,1)为曲线上的一点,PQ为曲线的割线,若当时的极限为-2,则在点P处的切线的方程为___________. 3、若曲线y=f (x) 在点()处的切线方程为2x+y-1=0,则 ( ) A. B. C. D. 不存在 4、曲线在点(0,2)的切线的斜率为______________. 5、曲线在点P处的切线的斜率为k,当k=3时,P点坐标为_________. 6、已知f(x+1)-f(1)=2x2+x,,求 7、已知函数f(x)=ax2+c,若=2,求实数a的值. 8、已知f(x)=x3-2x+1,求导函数. 9、设函数f (x) 在处可导,则h无限趋近于0时,趋近于 ( ) A. B.0 C. 2 D.-2 2015-2016高二(上)数学学案 NO. 29 导数及其应用(2) 编制:丁玲玲 审校:陈凯

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