242直角三角形性质.ppt

24.2直角三角形的性质 A C B （1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数__ __。 （2）在直角三角形中，两条直角边分别为3,4，斜边的长为___ ___。 填一填 复习旧知，导入新课 （一）角： （二）边： 两锐角互余 勾股定理 A C B 下面我们探索直角三角形的其他性质 做一做 画一个Rt?ABC，并画出斜边AB的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 是不是所有直角三角形都有这样结论？ A B C ∟ D 实验操作、探索新知 A B C ∟ D A B C ∟ D E 证明： 延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE. ∵ CD是斜边AB的中线， ∴ AD=BD. 又∵ DE=CD， ∴ ACBE是平行四边形. 又∵∠ACB=90?， ∴ ACBE是矩形， ∴ CE=AB. 知识概括 知识点1 直角三角形性质3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. A B C ∟ D ∵CD是斜边AB上的中线， ∴CD= AB。 1 2 几何语言： 在Rt△ABC中 1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm， 则斜边上的中线的长为______ 2、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的 中线，且CD=6cm，则斜边AB的长为______ 3、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=100°，则∠B=_____ ∠A=_____ ? 填空:(如图) 5cm 12cm 40° 50° 例 B A C ∟ 30? 知识概括 知识点2 直角三角形性质4 B A C ∟ 30? 直角三角形30?所对直角边等于斜边的一半. 这两个性质常用来进行直角三角形中线段和角度的计算和涉及线段倍分的证明. 1.(课本104页练习3)如图，自动扶梯AB的倾斜角为30?，大厅两层之间的距离BC为6米，你能算出自动扶梯AB的长吗？ A B C 30? 6 对应练习 考考你 如图，在?ABC中，AB=AC，AE⊥AB交BC于点E，D是BE中点，连结AD.∠BAC=120?，AD=3cm，求BC的长. ∟ B A C D E 本题可改为证明：BD=DE=CE 知识小结 性质1 直角三角形两个锐角互余 性质2 直角三角形的勾股定理 性质3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 性质4 直角三角形30?所对直角边等于斜边的一半 作业 课本104-105 页习题24.2 1、2、3题? 对应练习 A O B 北 东 60? D 对应练习 2.如图，∠ABC=∠ADC=90?，E是AC的中点，则( ) A. ∠1∠2 B. ∠1=∠2 C. ∠1∠2 D. ∠1与∠2 的大小关系不能确定 1 2 B A C D E