第三章 电力系统潮流计算.ppt

牛顿-拉夫逊法潮流计算流程 约束条件的考虑 相角约束，系统运行的稳定性往往需要其他方法检验，因此在潮流计算中可以集中注意注入功率和电压约束。 注入功率越限威胁电源设备的安全，而电压大小偏离给定值一般只影响电能质量。因此，迭代过程中为保持PV节点的电压，节点的注入功率已越出给定的限额时，为保证电源设备的安全运行，不得已取Q＝Qmax＝定值或Q＝Qmin＝定值，而任凭相应节点的电压大小偏离给定值。实际上，就是在迭代过程中。让某些PV节点转化为PQ节点。 约束条件的考虑（续1） 一旦出现PV节点向PQ节点的转化，修正方程式的结构就要发生变化。采用直角坐标表示时，应以该节点的无功功率的关系式取代电压的关系式；采用极坐标表示时，则应增加一组无功功率关系式。 例题1 如图所示电力系统，线路电阻和节点功率的标么值如下：R12=0.02，R23=0.04，R34=0.04，R14=0.01，S1=0.3，S2=-0.2，S3=0.15。节点4为平衡节点，U4=1.0。试用牛顿—拉夫逊法做潮流计算（迭代一次）。 例题2 在图示的电力系统中，网络各元件参数的标么值如下 z12=0.10+j0.40,y120=y210=j0.01528,z13=j0.3,k=1.1,z14=0.12+j0.50,y140=y410=j0.01920,z24=0.08+j0.40,y240=y420=j0.01413 系统中，节点1、2为PQ节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点。给定值为P1s+jQ1s=-0.30-j0.18,P2s+jQ2s=-0.55-j0.13, P3s=0.5,U3s=1.10, 容许误差ε=10-5，试用牛顿-拉夫逊法计算潮流分布。 3. P-Q分解法 P-Q分解法是结合高压电力系统本身的特点，在极坐标形式的牛顿-拉夫逊的基础上加以简化和改进而引出的。 实部和虚部解耦 常系数矩阵 实部和虚部解耦 简化前提条件： 高压电力网络中各元件的电抗一般远大于电阻，以致于各节点电压相位角的改变主要影响各元件中的有功功率潮流，各节点的电压大小的改变主要影响各元件中无功功率潮流。 可以将修正方程式中的N、K略去 实部和虚部解耦（续1） 常系数矩阵 简化前提 实际电力系统中，通常节点电压间的相位差不大，即 满足约束条件，再计及 ，可以认为 常系数矩阵（续1） 常系数矩阵（续2） 此时无功功率方程也可以简化为 因此可得 因此上式又可化简成 常系数矩阵（续3） 3. P-Q分解法 3. P-Q分解法（续1） 将上两式等号左右都左乘 3. P-Q分解法（续2） 简写成 P—Q分解法的特点 （1）以一个（n－1）阶和m阶系数矩阵代替原有（n+m－1）阶系数矩阵J，提高了计算速度，降低了对存储容量的要求； （2）以常系数方程代替变化的系数矩阵J，显著提高了计算速度； （3）以对称的系数矩阵替代不对称的系数矩阵J，使求逆等运算量和所需存储容量都大为减少。 因此，P－Q分解法迭代的次数对于N－R法，但每次迭代费时少，约为N－R算法的1/3，故总的速度快于N－R迭代法。 需要指出的是，虽然作了一些简化，但是丝毫不影响精度。 P－Q分解法的收敛性 当系统参数不符合简化条件时，就会影响P－Q分解法的收敛性。 提高P-Q分解法收敛性的措施 为了加速P－Q分解法的收敛速度，可以对迭代方程进行修正，考虑在 中尽量去掉对有功功率及电压相量角度无关或影响较小的因素，在 中尽量去掉对无功功率及电压幅值影响较小的因素。 提高P-Q分解法收敛性的措施（续1） 1）以导纳矩阵的虚部作为系数矩阵B和B； 2）输电线路充电电容和变压器型等值电路中的对地电纳对有功功率及电压相量的角度影响较小，在B中去掉充电电容和对地电纳的影响； 3）变压器非标准变比对有功功率及电压相量的角度影响不大，在B中去掉变压器非标准变比对导纳矩阵的影响。 三、节点阻抗矩阵的生成 节点阻抗矩阵的对角元自阻抗数值上等于经i节点注入单位电流，其它节点都不注入电流时，节点i的电压。 非对角元互阻抗数值上等于仅在节点j注入单位电流，其他节点都不注入电流时，节点i的电压。 节点阻抗矩阵的特点 节点阻抗矩阵ZB在网络无含源元件时也是对称阵，但不是稀疏矩阵，而是满阵。 与节点导纳矩阵不同的是，Yii、Yij均由具体支路的导纳组成，而Zii、Zij无具体支路阻抗相对应。 节点阻抗矩阵可以由节点导纳矩阵求逆得到，也可根据定义用支路追加法求得。 四、潮流计算的数学模型 1. 潮流计算的定解条件 实部虚部分开，每个节点2个方程，待求变量P、Q、U、δ4个，必须给定其中2个。 潮